Trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB lấy điểm C khác A sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại D. Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tâm (O) ở M và khác A, BC cắt DO tại E

1. Chứng minh tam giác ACD ~ tam giác CMD và  \(\frac{AC^2}{CM^2}\)= \(\frac{AD}{DM}\)
2. Chứng minh rằng tứ giác BDME nối tiếp
3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Chứng minh rằng đường thẳng AD đi qua trung điểm N của CH
Giúp với cảm ơn nhiều (^-^)

cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.

a, cho OB=5cm, BC=8cm. Tính OH, tanA.

b, chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c,Kẻ đường kính BD của (O), gọi M là giao điểm của AD với đường tròn (O), I là giao điểm của AD với BC, Tia DC cắt BM tại K, chứng minh KI//AB

d, Tia KI cắt BD tại E. Chứng minh I là trung điểm KE

1 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây CD\(⊥\)OA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến đường tròn tại C và D cắt nhau tại M

a) Tính góc CMD

b) Chứng minh: MC là tiếp tuyến đường tròn tâm B, bán kính BI

2Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, M bất kì thuộc nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến d tại . Vẽ  AD,BC vuông góc với d

a) CM: MC=MD

b) CM: tổng AD+BC không đổi khi M thay đổi

c) CM: AD,BC,AB là tiếp tuyến đương tròn đường kính CD

d) Xác định M để S_ABCD lớn nhất

cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm AO. Qua I dựng đường thẳng vuông góc AB. Đường thẳng này cắt nửa đường tròn tâm o ở K. Trên đoạn IK lấy điểm C ( C khác I và K ) AC giao nửa (o) tại MB. MB giao IK tại D

1, CM: AIMD nội tiếp

2, Gọi giao điểm IK với tiếp tuyến tại M ở N. CM: ND = NC

3, BC giao AD tại E. CM: E nằm trên nửa đường tròn tâm O và C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EIM

4, Giả sử C là trung điểm đoạn IK. Tính CD theo R

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By  và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn , nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

 a) CÔD = 90*

 b) CD = AC + BD

 c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.

1 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây CD\(⊥\)OA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến đường tròn tại C và D cắt nhau tại M

a) Tính góc CMD

b) Chứng minh: MC là tiếp tuyến đường tròn tâm B, bán kính BI

2Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, M bất kì thuộc nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến d tại . Vẽ  AD,BC vuông góc với d

a) CM: MC=MD

b) CM: tổng AD+BC không đổi khi M thay đổi

c) CM: AD,BC,AB là tiếp tuyến đương tròn đường kính CD

d) Xác định M để S_ABCD lớn nhất

Mk cần gấp lắm giả nhanh dùm nha ai nhanh mk tick