Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét (O) có
MC là tiếp tuyến
MA là tiếp tuyến
Do đó: MC=MA
Xét (O) có
NC là tiếp tuyến
NB là tiếp tuyến
Do đó: NC=NB
Ta có: MN=MC+NC
nên MN=MA+NB
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB
Ta có: OC là phân giác của góc MOA
=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)
OD là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)
Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)
=>\(\hat{COD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
CM+MD=CD
=>CD=CA+DB
b: Xét ΔNAC và ΔNDB có
\(\hat{NAC}=\hat{NDB}\) (hai góc so le trong, AC//DB)
\(\hat{ANC}=\hat{DNB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAC~ΔNDB
=>\(\frac{NA}{ND}=\frac{NC}{NB}=\frac{AC}{DB}=\frac{CM}{MD}\)
Xét ΔCDB có \(\frac{CM}{MD}=\frac{CN}{NB}\)
nên MN//BD
c: Ta có: OA=OM
=>O nằm trên đường trung trực của AM(1)
HA=HM
=>H nằm trên đường trung trực của AM(2)
CA=CM
=>C nằm trên đường trung trực của AM(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra O,H,C thẳng hàng
a: Xét (O) có
DA,DC là các tiếp tuyến
Do đó: DA=DC và OD là phân giác của góc COA
Xét (O) có
EC,EB là các tiếp tuyến
Do đó: EC=EB và OE là phân giác của góc COB
DC+CE=DE
=>DE=DA+EB
b: ΔOAC cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD⊥AC tại M
ΔOBC cân tại O
mà OE là đường phân giác
nên OE⊥BC tại N
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>CA⊥CB tại C
Xét tứ giác CMON có \(\hat{CMO}=\hat{CNO}=\hat{MCN}=90^0\)
nên CMON là hình chữ nhật
c: Xét ΔMCD vuông tại C có CM là đường cao
nên \(MO\cdot MD=CM^2\)
Xét ΔOCE vuông tại C có CN là đường cao
nên \(NO\cdot NE=NC^2\)
\(MO\cdot MD+NO\cdot NE\)
\(=CM^2+CN^2=CO^2=R^2\) không đổi