Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\hat{ICB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CB
\(\hat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\hat{ICB}=\hat{CAB}\)
mà \(\hat{CAB}=\hat{IFC}\left(=90^0-\hat{AED}\right)\)
nên \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
Ta có: \(\hat{ICF}+\hat{ICE}=\hat{ECF}=90^0\)
\(\hat{IFC}+\hat{IEC}=90^0\) (ΔCEF vuông tại C)
mà \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
nên \(\hat{ICE}=\hat{IEC}\)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Ta có: \(\hat{IEC}+\hat{IFC}=90^0\) (ΔECF vuông tại C)
\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\) (ΔCAB vuông tại C)
mà \(\hat{IFC}=\hat{CAB}\)
nên \(\hat{IEC}=\hat{CBA}\)
=>\(\hat{IEC}=\hat{ICE}=\hat{CBA}\)
b: Xét ΔICE có \(\hat{ICE}=\hat{IEC}\)
nên ΔICE cân tại I
c: Xét ΔICF có \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
nên ΔICF cân tại I
=>IC=IF
mà IC=IE
nên IC=IE=IF
a: Gọi M là giao điểm của DE và AB
Theo đề, ta có: DE⊥AB tại M
Ta có: \(\hat{AEM}+\hat{MAE}=90^0\) (ΔEAM vuông tại M)
\(\hat{ICE}+\hat{OCE}=\hat{OCI}=90^0\)
mà \(\hat{MAE}=\hat{OCE}=\hat{OAC}\) (ΔOAC cân tại O)
nên \(\hat{ICE}=\hat{AEM}\)
mà \(\hat{AEM}=\hat{IEC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ICE}=\hat{IEC}\)
Xét (O) có
\(\hat{ICA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CA
\(\hat{CBA}\) là góc nội tiếp chắn cung CA
Do đó: \(\hat{ICA}=\hat{CBA}\)
=>\(\hat{ICE}=\hat{IEC}=\hat{CBA}\)
b: Xét ΔIEC có \(\hat{IEC}=\hat{ICE}\)
nên ΔIEC cân tại I
c: Ta có: \(\hat{IEC}+\hat{IFC}=90^0\) (ΔECF vuông tại C)
\(\hat{ICE}+\hat{ICF}=\hat{FCE}=90^0\)
mà \(\hat{IEC}=\hat{ICE}\)
nên \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
=>IC=IF
mà IE=IC
nên IC=IC=IF