ae giúp tôi câu d nhá

bn vô hoc 24h.vn hỏi nha 

~ Hok tốt ~
#JH

a: Xét (O) có

MA,MC là các tiếp tuyến

Do đó; MA=MC và OM là phân giác của góc AOC

ΔOAC cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM⊥AC

b: Xét (O) có

ΔAQB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔAQB vuông tại Q

=>AQ⊥MB tại Q

Xét ΔMAB vuông tại A có AQ là đường cao

nên \(MQ\cdot MB=MA^2\)

c: Xét tứ giác AIQM có \(\hat{AIM}=\hat{AQM}=90^0\)

nên AIQM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM

=>A,I,Q,M cùng thuộc một đường tròn

a: Xét (O) có

MA,MC là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MC và OM là phân giác của góc AOC

ΔOAC cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM⊥AC tại I và I là trung điểm của AC
b: Xét (O) có

ΔAQB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAQB vuông tại Q

=>AQ⊥MB tại Q

Xét ΔMAB vuông tại A có AQ là đường cao

nên \(MQ\cdot MB=MA^2\)

c: Xét tứ giác AIQM có \(\hat{AIM}=\hat{AQM}=90^0\)

nên AIQM là tứ giác nội tiếp

=>A,I,Q,M cùng thuộc một đường tròn

d: Gọi K là giao điểm của BC và MA

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥BK tại C

Ta có: \(\hat{MAC}+\hat{MKC}=90^0\) (ΔACK vuông tại C)

\(\hat{MCA}+\hat{MCK}=\hat{ACK}=90^0\)

mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\) (ΔMAC cân tại M)

nên \(\hat{MKC}=\hat{MCK}\)

=>MK=MC

mà MA=MC

nên MK=MA(1)

Ta có: CH⊥AB

AK⊥BA

Do đó: CH//AK

Xét ΔBAM có NH//AM

nên \(\frac{NH}{AM}=\frac{BN}{BA}\) (2)

Xét ΔBMK có CN//MK

nên \(\frac{CN}{MK}=\frac{BN}{BM}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra CN=NH

a. Ta có: góc AQB=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> AQ vuông góc BM

Xét tam giác AMB vuông tại A có AQ là đường cao có: (AQ vuông góc BM)

\(MA^2=MQ.MB\) (hệ thức lượng)

b. Ta có:

OA=OC=R

MA=MC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=> OM là trung trực của AC.

=> OM vuông góc AC tại I.

=> Góc AIM = 90 độ.

Xét tứ giác AIQM có:

Góc AIM = 90 độ (cmt)

Góc AQM = 90 độ (góc AQB = 90 độ)

=> Góc AIM = góc AQM = 90 độ

=> AIQM là tgnt (tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới 1 góc không đổi)

c. BC cắt AM tại K.

Ta có: Góc KAC = góc MCA (tg AMC cân vì MA=MC)

Mà góc KAC + góc AKC = 90 độ (tg AKC vuông tại C)

=> Góc MCA + góc AKC = 90 độ

Mà góc MCA + góc MCK = 90 độ

=> góc AKC = góc MCK

=> Tg MKC cân tại M

=> MC=MK

Mà MC=MA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=> MK=MA

Ta có: HN // MA (cùng vuông góc AB)

\(\dfrac{\Rightarrow HN}{MA}=\dfrac{BN}{BM}\) (hệ quả định lý Ta-lét) (*)

Ta có: CN // MK ( C thuộc tia HN, K thuộc tia AM)

=> \(\dfrac{CN}{MK}=\dfrac{BN}{BM}\) (hệ quả định lý Ta-lét) (**)

Từ (*), (**) và MA=MK (cmt) =>CN=HN

a: góc MAO+góc MCO=180 độ

=>MAOC nội tiếp

b: góc AKB=1/2*180=90 độ

=>AK vuông góc MB

=>MK*MB=MA^2

MA,MC là tiếp tuyến

=>MA=MC

mà OA=OC

nên OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc AC tại H

=>MH*MO=MA^2=MK*MB

=>MH/MB=MK/MO

=>ΔMHK đồng dạng với ΔMBO

=>góc MHK=góc MBO=góc ACK

c: AK^2/AM^2+MK/MB

=MK*KB/MK*MB+MK/MB

=KB/MB+MK/MB=1