Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a anh oi em chua hoc lop 9 nen em ghi tam bay thoi la vay 6784-67=6r667667889897
a: Xét (O) có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó; MA=MC và OM là phân giác của góc AOC
ΔOAC cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AC
b: Xét (O) có
ΔAQB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔAQB vuông tại Q
=>AQ⊥MB tại Q
Xét ΔMAB vuông tại A có AQ là đường cao
nên \(MQ\cdot MB=MA^2\)
c: Xét tứ giác AIQM có \(\hat{AIM}=\hat{AQM}=90^0\)
nên AIQM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM
=>A,I,Q,M cùng thuộc một đường tròn
a: Xét (O) có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MC và OM là phân giác của góc AOC
ΔOAC cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AC tại I và I là trung điểm của AC
b: Xét (O) có
ΔAQB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAQB vuông tại Q
=>AQ⊥MB tại Q
Xét ΔMAB vuông tại A có AQ là đường cao
nên \(MQ\cdot MB=MA^2\)
c: Xét tứ giác AIQM có \(\hat{AIM}=\hat{AQM}=90^0\)
nên AIQM là tứ giác nội tiếp
=>A,I,Q,M cùng thuộc một đường tròn
d: Gọi K là giao điểm của BC và MA
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥BK tại C
Ta có: \(\hat{MAC}+\hat{MKC}=90^0\) (ΔACK vuông tại C)
\(\hat{MCA}+\hat{MCK}=\hat{ACK}=90^0\)
mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\) (ΔMAC cân tại M)
nên \(\hat{MKC}=\hat{MCK}\)
=>MK=MC
mà MA=MC
nên MK=MA(1)
Ta có: CH⊥AB
AK⊥BA
Do đó: CH//AK
Xét ΔBAM có NH//AM
nên \(\frac{NH}{AM}=\frac{BN}{BA}\) (2)
Xét ΔBMK có CN//MK
nên \(\frac{CN}{MK}=\frac{BN}{BM}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra CN=NH
a) Dễ thấy: góc MQA=90độ
MA, MC là 2 tiếp tuyến nên MO vuông góc với AC hay góc MIA=90 độ
suy ra AIQM là tứ giác nội tiếp
b) AIQM là tứ giác nội tiếp nên: góc IMQ = góc QAI
mà góc QAI = góc QBC nên góc IMQ = góc QBC
Hay OM // BC
a. Ta có: góc AQB=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AQ vuông góc BM
Xét tam giác AMB vuông tại A có AQ là đường cao có: (AQ vuông góc BM)
\(MA^2=MQ.MB\) (hệ thức lượng)
b. Ta có:
OA=OC=R
MA=MC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> OM là trung trực của AC.
=> OM vuông góc AC tại I.
=> Góc AIM = 90 độ.
Xét tứ giác AIQM có:
Góc AIM = 90 độ (cmt)
Góc AQM = 90 độ (góc AQB = 90 độ)
=> Góc AIM = góc AQM = 90 độ
=> AIQM là tgnt (tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới 1 góc không đổi)
c. BC cắt AM tại K.
Ta có: Góc KAC = góc MCA (tg AMC cân vì MA=MC)
Mà góc KAC + góc AKC = 90 độ (tg AKC vuông tại C)
=> Góc MCA + góc AKC = 90 độ
Mà góc MCA + góc MCK = 90 độ
=> góc AKC = góc MCK
=> Tg MKC cân tại M
=> MC=MK
Mà MC=MA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> MK=MA
Ta có: HN // MA (cùng vuông góc AB)
\(\dfrac{\Rightarrow HN}{MA}=\dfrac{BN}{BM}\) (hệ quả định lý Ta-lét) (*)
Ta có: CN // MK ( C thuộc tia HN, K thuộc tia AM)
=> \(\dfrac{CN}{MK}=\dfrac{BN}{BM}\) (hệ quả định lý Ta-lét) (**)
Từ (*), (**) và MA=MK (cmt) =>CN=HN