76894r4r6 =78 =6789

a anh oi em chua hoc lop 9 nen em ghi tam bay thoi la vay 6784-67=6r667667889897

 ta có hình sau :

O A B x C E D M

a, xét tg AEO và CEO có : EO chung

^AEO = ^CEO = 90

OA = OC = r

=> Tg AEO = tg CEO (ch-cgv)

=> ^AOE = ^COE 

xét tg MAO và tg MCO  có : Mo chung

OA = OC = r

=> tg MAO = tg MCO (cg-c)

=> ^MAO = ^MCO 

mà ^MAO = 90

=> ^MCO = 90 => OC _|_ MC

có C thuộc 1/2(o)

=> MC là tt của 1/2(o)

b, xét tứ giác MCOA có : ^MCO = ^MAO = 90

=> ^MCO + ^MAO = 180

=>MCOA nội tiếp

+ có D thuộc 1/(o) dk AB (gt) => ^ADB = 90 = ADM

có MEA = 90 do AC _|_ MO (Gt)

=> ^ADM = ^MEA = 90

=> MDEA nt

a: Xét (O) có

MA,MC là các tiếp tuyến

Do đó; MA=MC và OM là phân giác của góc AOC

ΔOAC cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM⊥AC

b: Xét (O) có

ΔAQB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔAQB vuông tại Q

=>AQ⊥MB tại Q

Xét ΔMAB vuông tại A có AQ là đường cao

nên \(MQ\cdot MB=MA^2\)

c: Xét tứ giác AIQM có \(\hat{AIM}=\hat{AQM}=90^0\)

nên AIQM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM

=>A,I,Q,M cùng thuộc một đường tròn

a: Xét (O) có

MA,MC là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MC và OM là phân giác của góc AOC

ΔOAC cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM⊥AC tại I và I là trung điểm của AC
b: Xét (O) có

ΔAQB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAQB vuông tại Q

=>AQ⊥MB tại Q

Xét ΔMAB vuông tại A có AQ là đường cao

nên \(MQ\cdot MB=MA^2\)

c: Xét tứ giác AIQM có \(\hat{AIM}=\hat{AQM}=90^0\)

nên AIQM là tứ giác nội tiếp

=>A,I,Q,M cùng thuộc một đường tròn

d: Gọi K là giao điểm của BC và MA

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥BK tại C

Ta có: \(\hat{MAC}+\hat{MKC}=90^0\) (ΔACK vuông tại C)

\(\hat{MCA}+\hat{MCK}=\hat{ACK}=90^0\)

mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\) (ΔMAC cân tại M)

nên \(\hat{MKC}=\hat{MCK}\)

=>MK=MC

mà MA=MC

nên MK=MA(1)

Ta có: CH⊥AB

AK⊥BA

Do đó: CH//AK

Xét ΔBAM có NH//AM

nên \(\frac{NH}{AM}=\frac{BN}{BA}\) (2)

Xét ΔBMK có CN//MK

nên \(\frac{CN}{MK}=\frac{BN}{BM}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra CN=NH