viết đề sai rùi bạn

b) chứng minh tứ giác POMQ LÀ hình chữ nhật chứ ko phải chứng minh AQMO LÀ HÌNH CHỮ NHẬT OK

Tam giác EBM cân nên ∠ M 2 = ∠ B 2 . Suy ra  ∠ M 1 + ∠ M 2 = ∠ B 1 + ∠ B 2 = 90 ° , tức là ME ⊥ OM tại M. Vậy ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

a: Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

=>MA⊥MB

ΔOAM cân tại O

mà OE là đường trung tuyến

nên OE⊥AM tại E và OE là phân giác của góc AOM

OC⊥AM

AM⊥MB

Do đó: OC//MB

b: Xét ΔOAC và ΔOMC có

OA=OM

\(\hat{AOC}=\hat{MOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOMC

=>\(\hat{OAC}=\hat{OMC}\)

=>\(\hat{OMC}=90^0\)

=>CM là tiếp tuyến tại M của (O)

c: Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

ΔOMB cân tại O

mà OD là đường phân giác

nên OD⊥MB tại F và F là trung điểm của MB

Xét ΔOAC vuông tại A có AE là đường cao

nên \(OE\cdot OC=OA^2=OB\cdot OB\left(1\right)\)

Xét ΔOBD vuông tại B có BF là đường cao

nên \(OF\cdot OD=OB^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(OE\cdot OC=OF\cdot OD=OB\cdot OB\)

a) ∠ B 1 = ∠ D 1  (cùng phụ với  ∠ A 1 ).

∆ ABC ∼ ∆ BDA (g.g) suy ra

AB/BD = AC/AB, do đó AC.BD =  A B 2