bn tk hén:

Ghi rõ tk không chuẩn bị câu trả lời pay màu này:)

bn tk nhe:

câu c đề bài có phải chứng minh tứ giác nt đâu bn 

Chứng minh FB^2=FD.FA

a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO

b,  O A = O F 2 + A F 2 = 5 R 3 =>  cos D A B ^ = A F A O = 4 5

c, ∆AMO:∆ADB(g.g) =>  D M A M = O B O A

mà M O D ^ = O D B ^ = O D M ^ => DM = OM

=>  D B D M = D B O M = A D A M . Xét vế trái  B D D M - D M A M = A D - D M A M = 1

d,  D B = A B . tan D A B ^ = 8 R 3 . 3 4 = 2 R => O M = A O . tan D A B ^ = 5 R 4

=>  S O M D B = 13 R 2 8

S O M D B ngoài = S O M D B - 1 4 S O , R = R 2 8 13 - 2 π

a, Vì Mx lần lượt là tiếp tuyến (O) 

=> ^PMN = 90⁰

Ta có ^EPM = ^EMN ( cùng phụ ^PME ) 

Lại có cung ME = cung EN => ME = EN 

=> tam giác EMN vuông cân tại E vì ^MEN = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn) 

=> ^MPE = ^MNP mà ^PMN = 90⁰

Vậy tam giác PMN vuông cân tại M 

b, Ta có ^EFN = ^EMN ( góc nt chắn cung EN ) 

mà ^QPE = ^EMN (cmt) 

=> ^NFE = ^QPE mà ^NFE là góc ngoài đỉnh F 

Vậy tứ giác EFQP là tứ giác nt 1 đường tròn 

a: sđ cung CB=sđ cung CA

sđ cung CB+sđ cung CA=180 độ

Do đó: sđ cung CB=sđ cung CA=180/2=90 độ

Xét (O) có

\(\hat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB

Do đó: \(\hat{CAB}=\frac12\cdot\hat{COB}=45^0\)

Xét ΔBAE vuông tại B có \(\hat{BAE}=45^0\)

nên ΔBAE vuông cân tại B

b: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>BD⊥AF tại D

Xét ΔFBA vuông tại B có BD là đường cao

nên \(FD\cdot FA=FB^2\)

c: Xét ΔABF vuông tại B có BD là đường cao

nên \(AD\cdot AF=AB^2\left(1\right)\)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>BC⊥AE tại C

Xét ΔABE vuông tại B có BC là đường cao

nên \(AC\cdot AE=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AC\cdot AE=AD\cdot AF\)

=>\(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}\)

Xét ΔACD và ΔAFE có

\(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}\)

góc CAD chung

Do đó: ΔACD~ΔAFE

=>\(\hat{ACD}=\hat{AFE}\)

mà \(\hat{ACD}+\hat{ECD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ECD}+\hat{EFD}=180^0\)

=>ECDF là tứ giác nội tiếp