Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vẽ tiếp tuyến tại C cắt đường AB ở P. Phân giác C P B ^ cắt OC ở I. Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC, đó là đường tròn cần tìm
b, Do A C B ^ = 90 0 nên M C N ^ = 90 0
=> MN là đường kính của (I) => ĐPCM
c, Chứng minh được MN//AB nên ID ^ MN => M D ⏜ = N D ⏜ hay CD là tia phân giác A C B ^ => Đpcm
Kẻ OE⊥CD tại E
Gọi M là giao điểm của CO và BD
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BON}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAC=ΔOBN
=>OC=ON và AC=BN
AC+BD=CD
=>BN+BD=CD
=>CD=DN
=>ΔDCN cân tại D
Xét ΔDOC và ΔDON có
DO chung
OC=ON
DC=DN
Do đó: ΔDOC=ΔDON
=>\(\hat{ODC}=\hat{ODN}\)
Xét ΔDEO vuông tại E và ΔDBO vuông tại B có
DO chung
\(\hat{EDO}=\hat{BDO}\)
Do đó: ΔDEO=ΔDBO
=>OE=OB
=>OE=R
=>E nằm trên (O;R)
Xét (O;R) có
OE là bán kính
CD⊥OE tại E
Do đó: CD là tiếp tuyến tại E của (O)