Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>AD vuông góc MB
Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC tại E
góc AEM=góc ADM=90 độ
=>AEDM nội tiếp
b: Xét ΔMAB vuông tại A có AD vuông góc MB
nên MA^2=MD*MB
a: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên MO là trung trực của AC
=>MO vuông góc AC tại E
góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>AD vuông góc MB
góc ADM=góc AEM=90 độ
=>AMDE nội tiếp
b: ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao
nên MA^2=MD*MB
A B x y C D M O
a/
Xét tg vuông OAC và tg vuông OMC có
OA=OM=R
OC chung
=> tg OAC = tg OMC (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{MOC}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}\)
Tương tự ta cũng có
tg OBD = tg OMD \(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{MOD}=\dfrac{\widehat{BOM}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=\widehat{COD}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}+\dfrac{\widehat{BOM}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
b/
AB+BD nhỏ nhất khi \(M\equiv B\)
Cho nửa đường tròn đấy ạ . Mn giúp mk với , mk cảm ơn trước ạ 😊😊
Gọi N là trung điểm của CD
=>N là tâm đường tròn đường kính CD
Xét (O) có
CA,CM là các tiếp tuyến
Do đó: OC là phân giác của góc MOA
=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó; OD là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)
Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)
=>2*\(\hat{COD}=180^0\)
=>\(\hat{COD}=90^0\)
=>O nằm trên đường tròn đường kính CD
Xét hình thang ACDB có
N,O lần lượt là trung điểm cua CD,AB
=>NO là đường trung bình của hình thang ACDB
=>NO//AC//BD
NO//AC
AC⊥BA
Do đó: NO⊥AB
Xét (N) có
NO là bán kính
AB⊥NO tại O
Do đó: AB là tiếp tuyến tại O của (N)
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
DO đó; OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DOC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
hay ΔODC vuông tại O
b: Xét ΔODC vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2\)
a: Xét (O) có
DC,DA là tiếp tuyến
=>DC=DA và OD là phân giác của góc AOC(1)
Xét (O) có
EC,EB là tiếp tuyến
=>EC=EB và OE là phân giác của góc BOC(2)
Từ (1), (2) suy ra:
góc DOE=1/2(góc COA+góc COB)
=1/2*180=90 độ
b: DC+CE=DE
DC=DA
EB=EC
Do đó: DA+EB=DE
c: Xét ΔDOE vuông tại O có OC là đường cao
nên CD*CE=CO^2
=>CD*CE=R^2 không đổi
d: Sửa đề; Đường kính DE
Gọi K là trung điểm của DE
ΔDOE vuông tại O
=>O nằm trên đường tròn đường kính DE
=>O nằm trên (K)
Xét hình thang ADEB có
K,O lần lượt là trung điểm của DE,AB
=>KO là đường trung bình
=>KO//AD//EB
=>KO vuông góc AB
Xét (K) có
KO là bán kính
AB vuông góc KO tại O
Do đó: AB là tiếp tuyến của (K)
lop 9 sao biet moi hoc lop 5 ma day sao biet duoc
A B o C D
hình đó, giải nè, có góc OCD và OAD vuông suy ra tứ giác OCDA nội tiếp, suy ra O thuộc tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC suy ra tâm đường tròn đó thuộc trung trực OA, O cố định, A cố định suy ra quỹ tích tâm đường tròn đó là trung trực OA
ngoài ra có thể chặn vì C thuộc đường tròn tâm O nên tâm đường tròn đó chỉ nằm trên đoạn PQ (P, Q là giao điểm trung trực OA với đường tròn tâm O và AB)