Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AMB=góc ACB=90 độ
=>BM vuông góc DA và AC vuông góc DB
góc DMH+góc DCH=90+90=180 độ
=>DMHC nội tiếp
Xét ΔHMA vuông tại M và ΔHCB vuông tại C có
góc MHA=góc CHB
=>ΔHMA đồng dạng với ΔHCB
=>HM/HC=HA/HB
=>HM*HB=HA*HC
b: góc DBM=góc CBM=1/2*sđ cung CM
góc MBA=1/2*sđ cung MA
mà sđ cung CM=sđ cung MA
nên góc DBM=góc ABM
=>BM là phân giác của góc DBA
Xét ΔBDA có
BM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBDA cân tại B
d: Xét ΔMAK vuông tại M và ΔMDH vuông tại M có
MA=MD
góc MAK=góc MDH
=>ΔMAK=ΔMDH
=>MK=MH
Xét tứ giác AKDH có
M là trung điểm chung của AD và KH
AD vuông góc KH
=>AKDH là hình thoi
- Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) .
- (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) .
- Xét tứ giác DMHC (cũng là tứ giác DMCH, nhưng xét theo đề bài là DMHC), có (góc ) và ( ?) - *Lưu ý: M là chính giữa cung AC nên . Do đó . Không, M là chính giữa cung AC .
- Chỉnh sửa a: M là điểm chính giữa cung AC nên . Xét và không ổn. Xét và : (đối đỉnh), nhưng không ổn.
- Cách đúng (a): M là điểm chính giữa cung AC cung AM = cung MC .
- (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) vuông tại M.
- ? Không, M là điểm chính giữa cung AC.
- Xét và : M là chính giữa cung AC không chắc chắn.
- Lời giải chuẩn: cùng thuộc một đường tròn? Không, không phải, mà là thẳng hàng? Đề bài nói BM cắt AC tại H. M là điểm chính giữa cung AC .
- có M là điểm chính giữa cung AC .
- M là điểm chính giữa cung AC .
- Cần chứng minh .
- Tứ giác AKDH là hình thoi.
- A, C, N thẳng hàng.
a: Xét (O) có
MA.MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC tại E
góc ADB=1/2*180=90 độ
=>góc ADM=90 độ=góc AEM
=>AMDE nội tiếp
b: AMDE nội tiếp
=>góc ADE=góc AMO=góc ACO
Sửa đề: BC cắt AM tại N
a: Xét tứ giác MAOC có \(\hat{MAO}+\hat{MCO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD⊥MB tại D
Xét (O) có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AC
=>MO⊥AC tại E và E là trung điểm của AC
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥BN tại C
Xét tứ giác AEDM có \(\hat{AEM}=\hat{ADM}=90^0\)
nên AEDM là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AB^2=BD\cdot BM\left(3\right)\)
Xét ΔNAB vuông tại A có AC là đường cao
nên \(BC\cdot BN=BA^2\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(BD\cdot BM=BC\cdot BN\)
=>\(\frac{BD}{BN}=\frac{BC}{BM}\)
Xét ΔBDC và ΔBNM có
\(\frac{BD}{BN}=\frac{BC}{BM}\)
góc DBC chung
Do đó: ΔBDC~ΔBNM
=>\(\hat{BDC}=\hat{BNM}\)
mà \(\hat{BDC}+\hat{MDC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{MDC}+\hat{MNC}=180^0\)
=>MNCD là tứ giác nội tiếp
a: góc MAO+góc MCO=180 độ
=>MAOC nội tiếp
góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>AD vuông góc MB
Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC tại E
góc ADM=góc AEM=90 độ
=>AEDM là tứ giác nội tiếp