K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
12 tháng 7 2017
super easy!
theo hệ thức lượng và BĐT cô-si:
\(MF+2ME\ge2\sqrt{2MF.ME}=2\sqrt{2MN^2}=2MN\sqrt{2}\)
Vậy GTNN của MF+2ME là \(2MN\sqrt{2}\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}MF=2ME\\MF+2ME=2MN\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(2MF=2MN\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow MF=MN\sqrt{2}\)
Ta có \(\sin F=\frac{MN}{MF}=\frac{1}{\sqrt{2}}\) nên \(\widehat{F}=45^0\)
Hay tam giác MNF vuông cân => ... => tam giác MNE vuông cân => ME = NE => E nằm chính giữa cung MN
p/s: làm bài tốt ko bn?
a: Xét tứ giác ONFP có \(\hat{\left.ONF\right.}+\hat{OPF}=90^0+90^0=180^0\)
nên ONFP là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔFMQ có
MN,QP là các đường cao
FN cắt QP tại O
Do đó: O là trực tâm của ΔFMQ
=>OF⊥MQ
Xét ΔPMO vuông tại P và ΔPQF vuông tại P có
\(\hat{PMO}=\hat{PQF}\left(=90^0-\hat{POM}\right)\)
Do đó: ΔPMO~ΔPQF
=>\(\frac{PM}{PQ}=\frac{PO}{PF}\)
=>\(PM\cdot PF=PO\cdot PQ\)