Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sao cho gì vậy bạn?
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CB\(\perp\)AD
Xét ΔDBA vuông tại B có BC là đường cao
nên \(BC^2=CA\cdot CD\)
b: Bạn bổ sung dữ kiện đề bài đi bạn
Lời giải:
Ta có:
$\widehat{ACB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow BC\perp AD$
$\widehat{ABD}=90^0$ (theo tính chất tiếp tuyến)
$\Rightarrow \triangle ABD$ vuông tại $B$
Vậy tam giác $ABD$ vuông tại $B$ có đường cao $BC$. Áp dụng công thức hệ thức lượng:
$BC^2=AC.CD$ (đpcm)
b.
$BO=BC=OC$ nên $BOC$ là tam giác đều
$\Rightarrow \widehat{CBO}=60^0$
$\Rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{CAD}=30^0$
Xét tam giác $ABD$ vuông:
$BC=AB\tan \widehat{DAB}=2R\tan 30^0=8\tan 30^0=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ (cm)
a: Xét tứ giác OBMC có
\(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=180^0\)
Do đó: OBMC là tứ giác nội tiếp
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Ta có: AC⊥CB
OD⊥CB
Do đó: AC//OD
a: Xét (O) có
\(\hat{xAD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AD
=>\(\hat{xAD}=\frac12\cdot\) sđ cung AD(1)
Xét (O) có
\(\hat{DAC};\hat{DBC}\) là các góc nội tiếp chắn cung DC
=>\(\hat{DAC}=\hat{DBC}=\frac12\cdot\) sđ cung DC(2)
AD là phân giác của góc xAC
=>\(\hat{xAD}=\hat{DAC}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra sđ cung AD=sđ cung DC
=>\(\hat{ABD}=\hat{CBD}\)
=>\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD⊥AE tại D
Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBDE vuông tại D có
BD chung
\(\hat{DBA}=\hat{DBE}\)
Do đó: ΔBDA=ΔBDE
=>DA=DE và BA=BE
Xét ΔBAE có BA=BE
nên ΔBAE cân tại B
a: Xét (O) có
\(\hat{xAD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AD
=>\(\hat{xAD}=\frac12\cdot\) sđ cung AD(1)
Xét (O) có
\(\hat{DAC};\hat{DBC}\) là các góc nội tiếp chắn cung DC
=>\(\hat{DAC}=\hat{DBC}=\frac12\cdot\) sđ cung DC(2)
AD là phân giác của góc xAC
=>\(\hat{xAD}=\hat{DAC}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra sđ cung AD=sđ cung DC
=>\(\hat{ABD}=\hat{CBD}\)
=>\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD⊥AE tại D
Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBDE vuông tại D có
BD chung
\(\hat{DBA}=\hat{DBE}\)
Do đó: ΔBDA=ΔBDE
=>DA=DE và BA=BE
Xét ΔBAE có BA=BE
nên ΔBAE cân tại B
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔBAD vuông tại B có BC là đường cao
nên \(BC^2=CA\cdot CD\)