cho đường tròn tâm O bán kính R , M nằm ở miền trong của đương tròn. Qua M kẻ 2 dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M . I,K là TĐ của AB, CD. CM:A,Khi AB,CD quay quanh M thì TK luoon đi qua 1 điểm cối địnhb. MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4R^2c,AB^2+CD^2 ko dổi khi dây AB,CD thay đổi và luôn vuông góc với nhau2 Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R và dây cung CD ( C,D cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB).H,K lần lượt là...
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm O bán kính R , M nằm ở miền trong của đương tròn. Qua M kẻ 2 dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M . I,K là TĐ của AB, CD. CM:
A,Khi AB,CD quay quanh M thì TK luoon đi qua 1 điểm cối định
b. MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4R^2
c,AB^2+CD^2 ko dổi khi dây AB,CD thay đổi và luôn vuông góc với nhau
2 Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R và dây cung CD ( C,D cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB).H,K lần lượt là chân đg vuông góc hạ từA,B đến CD
a,CM: Sahkb=Sacb+Sadb
b,Tính Sahkb biết AB=20cm,CD=12cm và CD tạo với AB 1 góc bằng 30 độ
3. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R có góc A bé hơn 90 đọ. Trên cung BC ko chứa điểm A lấy M bất kỳ. D,E theo thứ tự là điểm đối xứng của M với AB và AC. tìm M để DE co độ dài lớn nnhaat
5,từ 1 điêm P nằm ở ngoài đường tròn (O),kẻ 2 tiếp tuyến PA,PB của (O) vs AB là các tiếp điểm. M là giao điểm của OP và AB. Kẻ dây cung CD đi qua M ( CD ko Qu O). 2 tiếp tuyến của đg tròn tại C và D cắt nhau tại Q. tính góc OPQ
7,Cho tam giác ABC và trực tâm H nằm trong tam giác đó. P là điểm nằm trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.E là chân đường cao hạ từ B đến AC. Dựng các HBH : PAQB và PADC, QA cắt HD tại F. CM:È song song vs AP.
nhờ các bạn ssieeu toán giải hộ mình với! thanks nhiều
a: kẻ OH⊥CD tại H
Xét ΔOCH có \(\hat{OCP}\) là góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\hat{OCP}=\hat{COH}+\hat{CHO}=\hat{COH}+90^0>90^0\)
=>OP là cạnh lớn nhất trong ΔOCP
=>OP>OC=R
=>P nằm ngoài (O)
Xét ΔOHD có \(\hat{ODS}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ODS}=\hat{DOH}+\hat{DHO}=\hat{DOH}+90^0>90^0\)
Xét ΔODS có \(\hat{ODS}>90^0\)
nên OS là cạnh lớn nhất trong ΔODS
=>OS>OD
=>OS>R
=>S nằm ngoài (O)
b: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>HC=HD
Ta có: OH⊥CD
AP⊥CD
BS⊥CD
Do đó: AP//OH//BS
Xét hình thang ABSP có
O là trung điểm của AB
OH//AP//BS
Do đó: H là trung điểm của PS
=>HP=HS
TA có: HC+CP=HP
HD+DS=HS
mà HC=HD và HP=HS
nen CP=DS