Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB
=> Tam giác ABC vuông tại C
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{ABC}\) (cùng phụ với góc BAC)
Lại có: Góc M chung
=> ....
C A B M O H
hình hơi chênh lệch, bạn thông cảm vì mình vẽ phần mềm hình olm gà lắm
Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BCM\)có :
\(\widehat{M}\)( chung ) ; \(\widehat{ACM}=\widehat{CBM}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{AC}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC~\Delta CMB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{MC}=\frac{MC}{MB}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)
\(\Rightarrow MB=\frac{MC^2}{MA}=4a\)
Ta có : \(AB=MB-AM=4a-a=3a\)
Xét \(\Delta OCM\)có \(OC\perp CM\) :
\(\Rightarrow S_{OCM}=\frac{1}{2}OC.MC=\frac{1}{2}CH.OM\)
\(\Rightarrow CH=\frac{OC.MC}{OM}=\frac{\frac{AB}{2}.MC}{\frac{AB}{2}+AM}=\frac{6}{5}a\)
( c = 2a )
Tham khảo : https://baitapsgk.com/lop-9/tai-lieu-day-hoc-toan-9/bai-13-trang-95-tai-lieu-day-va-hoc-toan-9-tap-2-cho-nua-duong-tron-o-duong-kinh-ab-tren-tia-doi-cua-tia-ab-lay-mot-diem-m-ve-tiep-tuyen.html
ta có góc ACH=gócABC(vì cùng phụ với góc CAB)
MCA=ABC(vì cùng chắn cung AC)
=> góc MCA=ACH hay AC là tia phân giác của góc MCH
Ta có gócMC=2a
Ta có: góc ACH = góc ABC ( cùng phụ với góc CAH )
Lại có: góc MCA = góc ABC ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AC )
⇒ góc ACH = góc MCA ⇒ CA là tia phân giác của góc MCH
ta có tam giác AHC vuông tại H( vì H là hình chiếu của C trên AB)
=> góc HAC+ góc HCA= 90 độ (1)
xét (O) có góc ACB là góc nội tiếp chắc nửa đường tròn
=>góc ACB=90 độ => góc BAC+ góc ABC=90 độ(2)
từ (1) và (2) => góc HCA= góc ABC( 2 góc cùng phụ với góc CAH)
Mà góc ABC= góc MCA( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cufmg chắn cung CA của (O))
=> Góc MCA= góc ACH hay CA là tia phân giác của góc MCH
ta có : góc ACM +góc CAH = 90o ( vì tg ach vuông tại H), Góc CAB + GÓc CBA = 90o ( vì tg acb vuông tại c có góc ACB chắn nửa đường tròn đường kính ab ) . => Góc ACH= Góc CBA (vì góc CAH = Góc CBA ) . Lại có : góc CBA = Góc MAC (vì 2 góc nt cùng chắn cung ac ) => góc ACH = góc MAC => AC là tia pg của góc MCH
a) Vì góc MCA là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AC
góc ABC là góc nội tiếp chắn cung AC
=> góc MCA= góc ABC( hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
lại có góc ABC= góc ACH( cùng phụ với góc HCB)
=> góc MCA= góc ACH( cùng bằng góc ABC)
=> CA là tia phân giác của góc MCH (đpcm)
Vì góc MCA là góc tạp bởi tt và dây cung chắn cung AC
gocs ABc là góc nội tiếp chắn cung AC =>> góc MCA = góc ABC ( hệ quả của góc tạo bởi tt và dây cung )
lại có góc ABC = góc ACH ( cùng phụ vs góc BHC )
=> góc MCA = góc ACH (cùng bằng góc ABC ) => CA là tia phân giác của góc MCH (đpcm )
a) ta có: góc ACH+ góc HAC=90 độ ( H là hình chiếu của C trên AB) (1)
góc HAC+ góc ABC =90 độ ( góc ACB chắn nửa đường tròn) (2)
Từ 1 và 2 => góc ACH= góc ABC ( cùng phụ với góc HAC) (3)
lại có: sđ góc ABC=1/2 sđ cung AC ( góc nt chắn cung AC) và sđ góc MCA=1/2 sđ cung AC( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AC)
=> Góc ABC= góc MCA (4)
Từ 3 và 4 => góc MCA= góc ACH => CA là tia p/g của góc MCH_đpcm
b)
ta có góc ACH = góc ABC (cùng phụ góc CAH)
lại có góc MAC= góc ABC(GÓC TẠO bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cungAC)
=> góc ACH=góc MCA
=>CA là tia phân giác của góc MCH
Ta có \widehat{ACH}=\widehat{ABC}
=
( cùng phụ ) Mà ( góc nội tiết và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn )
=>
=>CA là tia phân giác của
b.Ta có MC là tiếp tuyến của (O)
MAB là cắt tuyến cùng xuất phát từ điểm M của (O)
=> MA.MB= MC2
=> MB = = = 4a
Lại có AB+MA= MB
=>AB = 4a-a =3a
Vì AB là đường kính của (O)
=>OC=
Xét ∆OMC vuông tại C có CH là đường cao
=>
=> =
=> CH2=
=> CH=
Vậy CH=