Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\)
a: Xét (O) có
\(\hat{EBC}\) ; \(\hat{EAC}\) là các góc nội tiếp chắn cung EC
=>\(\hat{EBC}=\hat{EAC}\)
mà \(\hat{EAC}=\hat{xAE}\) (AE là phân giác của góc xAC)
nên \(\hat{EBC}=\hat{xAE}\)
Xét (O) có
\(\hat{xAE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AE
\(\hat{EBA}\) là góc nội tiếp chắn cung EA
Do đó: \(\hat{xAE}=\hat{EBA}\)
=>\(\hat{EBA}=\hat{EBC}\)
=>BE là phân giác của góc ABD
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔEAB vuông tại E
=>BE⊥AD tại E
Xét ΔBAD có
BE là đường cao
BE là đường phân giác
Do đó: ΔBAD cân tại B
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥DB tại C
Xét ΔDAB có
AC,BE là các đương cao
AC cắt BE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔDAB
=>DH⊥AB
c: DH⊥AB
AK⊥ AB
Do đó: DH//AK
ΔBAD cân tại B
mà BE là đường cao
nên E là trung điểm của AD
Xét ΔEHD vuông tại E và ΔEKA vuông tại E có
ED=EA
\(\hat{EDH}=\hat{EAK}\) (hai góc so le trong, DH//AK)
Do đó: ΔEHD=ΔEKA
=>EH=EK
=>E là trung điểm của HK
Xét tứ giác AHDK có
E là trung điểm chung của AD và HK
=>AHDK là hình bình hành
Hình bình hành AHDK có AD⊥HK
nên AHDK là hình thoi
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
DC là tiếp tuyến
DA là tiếp tuyến
Do đó: DC=DA
Xét (O) có
EC là tiếp tuyến
EB là tiếp tuyến
Do đó: EC=EB
Ta có: DC+CE=DE
nên DE=DA+EB
b: Xét tứ giác ADCO có \(\widehat{DAO}+\widehat{DCO}=180^0\)
nên ADCO là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ADO}=\widehat{ACO}\)
mà \(\widehat{ACO}=\widehat{CAB}\)
nên \(\widehat{ADO}=\widehat{CAB}\)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\)
Với câu c
Kẻ BC cắt DA tại một điểm là P
Ta có : DO//CD(...)
AO=OB(...)
==> DP=DA
Ta lại có: DA//EB. ==> IA/IE=AD/BE
Mà AD=CD; BE=CE(Tính chất 2 tt cắt nhau)
==>IA/IE=CD/CE ==> CI//AD. ==> CK//DA
. CI//PD. ==> CI/PD=BI/BD
. IK//DA ==> IK/DA=BI/BD
==> CI/PD=IK/DA
Mà PD=DA(..) ==>CI=IK