Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔAQB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAQB vuông tại Q
=>AQ⊥MB tại Q
Xét (O) có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó; MA=MC và OM là phân giác của góc AOC
ΔOAC cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AC tại I
Xét tứ giác AIQM có \(\hat{AIM}=\hat{AQM}=90^0\)
nên AIQM là tứ giác nội tiếp
b: AIQM là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AQI}=\hat{AMI}=\hat{AMO}\)
Xét tứ giác OAMC có \(\hat{OAM}+\hat{OCM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OAMC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AMO}=\hat{ACO}\)
=>\(\hat{AQI}=\hat{ACO}\)
c: Gọi K là giao điểm của CB và AM
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥CB tại C
=>ΔACK vuông tại C
Ta có: \(\hat{MAC}+\hat{MKC}=90^0\) (ΔACK vuông tại C)
\(\hat{MCA}+\hat{MCK}=\hat{ACK}=90^0\)
mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
nên \(\hat{MKC}=\hat{MCK}\)
=>MK=MC
mà MA=MC
nên MA=MK(1)
Ta có: CH⊥AB
KA⊥ BA
Do đó: CH//AK
Xét ΔBAM có NH//AM
nên \(\frac{NH}{AM}=\frac{BN}{BM}\left(2\right)\)
Xét ΔBMK có CN//MK
nên \(\frac{CN}{MK}=\frac{BN}{BM}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra CN=NH
c) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM\bot AB\\CN\bot AB\end{matrix}\right.\Rightarrow\)\(CN\parallel AM\)
AIQM nội tiếp \(\Rightarrow\angle QIC=\angle QMA=\angle AMB=\angle CNM\) \((CN\parallel AM)\)
\(\Rightarrow CQIN\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle CIN=\angle CQN=\angle CQB=\angle CAB\)
\(\Rightarrow IN \parallel AB\) mà I là trung điểm AC \(\Rightarrow\) N là trung điểm CH
\(\Rightarrow CN=NH\)
Cho nửa đường tròn đấy ạ . Mn giúp mk với , mk cảm ơn trước ạ 😊😊