Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
=> OA=OB=OC và O là trung điểm của BC
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAC = 90 độ
b) DO tam giác HAK nội tiếp đường tròn (I)
Lại có góc HAK = 90 độ
=> HK là đường kính của (I)
=> HK đi qua I
=> H,I,K thẳng hàng
c) Đề bài ghi ko rõ
d) 3 điểm nào?
a: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD⊥PA tại D
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>AE⊥PB tại E
Xét tứ giác PDHE có \(\hat{PDH}+\hat{PEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên PDHE là tứ giác nội tiếp
Xét ΔPEA vuông tại E và ΔPDB vuông tại D có
\(\hat{EPA}\) chung
Do đó: ΔPEA~ΔPDB
=>\(\frac{PE}{PD}=\frac{PA}{PB}\)
=>\(PE\cdot PB=PD\cdot PA\)
b:
Gọi K là giao điểm của PH và AB
Xét ΔPAB có
AE,BD là các đường cao
AE cắt BD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔPAB
=>PH⊥AB tại K
ΔPEH vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IH=IE
=>ΔIHE cân tại I
=>\(\hat{IEH}=\hat{IHE}\)
mà \(\hat{IHE}=\hat{AHK}\) (hai góc đối đỉnh)
và \(\hat{AHK}=\hat{ABE}\left(=90^0-\hat{EAB}\right)\)
nên \(\hat{IEH}=\hat{ABE}\)
OA=OE
=>ΔOAE cân tại O
=>\(\hat{OEA}=\hat{OAE}\)
\(\hat{IEO}=\hat{IEA}+\hat{OEA}\)
\(=\hat{EAB}+\hat{EBA}=90^0\)
=>IE là tiếp tuyến của (O)
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA
OC là phân giác của góc MOA
=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB
OD là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)
CD=CM+MD
mà CM=CA và DM=DB
nên CD=CA+DB
b: ΔOAM cân tại O
mà OC là đường phân giác
nên OC⊥AM
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔAMB vuông tại M
=>MA⊥MB
mà OC⊥AM
nên OC//MB
XétΔMAB vuông tại M có MH là đường cao
nên \(AH\cdot AB=MA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABE vuông tại A có AM là đường cao
nên \(ME\cdot MB=MA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AH\cdot AB=ME\cdot MB\)