Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AM⊥MN
BN⊥MN
Do đó: AM//BN
Xét hình thang ABNM có AM//BN và AM⊥MN
nên ABNM là hình thang vuông
b: Ta có: AM⊥MN
OC⊥MN
Do đó: AM//OC
=>\(\hat{MAC}=\hat{ACO}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{OAC}=\hat{OCA}\) (ΔOAC cân tại O)
nên \(\hat{MAC}=\hat{OAC}\)
=>AC là phân giác của góc BAM
c: Ta có: BN//AM
AM//CO
Do đó: BN//CO
=>\(\hat{NBC}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{OCB}=\hat{OBC}\) (ΔOBC cân tại O)
nên \(\hat{NBC}=\hat{OBC}\)
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAMC vuông tại M có
AC chung
\(\hat{HAC}=\hat{MAC}\)
Do đó: ΔAHC=ΔAMC
=>AH=AM
Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBNC vuông tại N có
BC chung
\(\hat{HBC}=\hat{NBC}\)
Do đó: ΔBHC=ΔBNC
=>BH=BN
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot HB=CH^2\)
=>\(AM\cdot BN=CH^2\)
a: Xét tứ giác ABNM có
AM//BN
góc AMN=90 độ
Do đó: ABNM là hình thang vuông
b: AM//CO
=>gó MAC=góc OCA=góc OAC
=>AC là phân giác của góc BAM
a: Xét tứ giác ABNM có
AM//BN
góc AMN=90 độ
=>ABNM là hình thang vuông
b: AM//CO
=>góc MAC=góc OCA
=>góc MAC=góc OAC
=>AC là phân giác của góc BAM
a: Ta có: AM⊥MN
BN⊥MN
Do đó: AM//BN
Xét hình thang ABNM có AM//BN và AM⊥MN
nên ABNM là hình thang vuông
b: Ta có: AM⊥MN
OC⊥MN
Do đó: AM//OC
=>\(\hat{MAC}=\hat{ACO}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{OAC}=\hat{OCA}\) (ΔOAC cân tại O)
nên \(\hat{MAC}=\hat{OAC}\)
=>AC là phân giác của góc BAM
c: Ta có: BN//AM
AM//CO
Do đó: BN//CO
=>\(\hat{NBC}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{OCB}=\hat{OBC}\) (ΔOBC cân tại O)
nên \(\hat{NBC}=\hat{OBC}\)
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAMC vuông tại M có
AC chung
\(\hat{HAC}=\hat{MAC}\)
Do đó: ΔAHC=ΔAMC
=>AH=AM
Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBNC vuông tại N có
BC chung
\(\hat{HBC}=\hat{NBC}\)
Do đó: ΔBHC=ΔBNC
=>BH=BN
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot HB=CH^2\)
=>\(AM\cdot BN=CH^2\)