Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc HKA+góc HFA=180 độ
=>HKAF là tứ giác nộitiếp
b: góc EIK>góc KIA=góc KEA
Bài 1 thiếu đề
Bài 2 Mình không vẽ được hình nên bạn thông cảm
Xét tam giác vuông ACO có \(CM\perp AO\)
=> \(OM.OA=OC^2=OD^2\)
=> \(\frac{OD}{OA}=\frac{OM}{OD}\)
=> tam giác MDO đồng dạng tam giác DAO
=> MDO=OAD
Mà MDO=DEO
=> OAD=DEO
=> tứ giác ADOE nội tiếp
Vậy tứ giác ADOE nội tiếp
Gọi A là giao điểm của MP và (O)
=>OA⊥MP tại A
a: Xét (O) có
MA,ME là các tiếp tuyến
Do đó: MA=ME và OM là phân giác của góc AOE
OM là phân giác của góc AOE
=>\(\hat{AOE}=2\cdot\hat{AOM}\)
Xét (O) có
PA,PF là các tiếp tuyến
Do đó: PA=PF và OP là phân giác của góc AOF
OP là phân giác của góc AOF
=>\(\hat{AOF}=2\cdot\hat{AOP}\)
Ta có: \(\hat{AOE}+\hat{AOF}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{AOM}+\hat{AOP}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{MOP}=180^0\)
=>\(\hat{MOP}=90^0\)
b: MP=MA+AP
mà MA=ME và AP=PF
nên MP=ME+PF
c: Xét ΔOMP vuông tại O có OA là đường cao
nên \(AM\cdot AP=OA^2=R^2\)
=>\(EM\cdot PF=R^2\)
a) Nối CE, CF
Xét \(\Delta CEK\) và \(\Delta CFK\) có:
\(\widehat{ECK}\)= \(\widehat{CFK}\) (vì cùng chắn \(\widebat{CE}\))
\(\widehat{CKF}\) chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta EKC~\Delta CKF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{EK}{CK}=\frac{CK}{FK}\)
\(\Rightarrow CK^2=EK.FK\)(1)
Vì \(\Delta COK\)vuông tại C, \(CM\perp OK\)
\(\Rightarrow CK^2=MK.OK\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow EK.FK=MK.OK\)
\(\Rightarrow\frac{EK}{MK}=\frac{OK}{FK}\)
Xét \(\Delta MEK\)và \(\Delta KOF\)có:
\(\widehat{MKE}\)chung
\(\frac{EK}{MK}=\frac{OK}{FK}\)
\(\Rightarrow\Delta MEK~\Delta FOK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{EMK}\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác EMOF nội tiếp
a: góc HKA+góc HFA=180 độ
=>HKAF là tứ giác nộitiếp
b: góc EIK>góc KIA=góc KEA