Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\)
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại D
=>BD⊥AF tại D
Xét ΔFDB vuông tại D và ΔFBA vuông tại B có
\(\hat{DFB}\) chung
Do đó: ΔFDB~ΔFBA
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
=>BC⊥AE tại C
Xét ΔABE vuông tại B có BC là đường cao
nên \(AC\cdot AE=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABF vuông tại B có BD là đường cao
nên \(AD\cdot AF=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AC\cdot AE=AD\cdot AF\)
=>\(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}\)
Xét ΔACD và ΔAFE có
\(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}\)
góc CAD chung
Do đó: ΔACD~ΔAFE
=>\(\hat{ACD}=\hat{AFE}\)
mà \(\hat{ACD}+\hat{ECD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DCE}+\hat{DFE}=180^0\)
=>DFEC là tứ giác nội tiếp
c: \(AC\cdot AE=AB^2=4R^2\)
=>AC*AE không đổi
\(AD\cdot AF=AB^2=4R^2\)
=>AD*AF không đổi