Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tứ giác CMHN là hình chữ nhật
b, Ta có
O
C
A
^
=
O
A
C
^
C B A ^ = A C H ^ ; A C H ^ = C M N ^
=> O C A ^ + C M N ^ = 90 0
Vậy OC ⊥ MN
c, Ta có ∆IOC có E là trực tâm suy ra IN đi qua M và E (đpcm)
d, Ta có E M A ^ = C M N ^ ; C M N ^ = C B A ^ => ∆EMA:∆ENB
Tương tự ∆EMH:∆EHN => EM.EN = E H 2 ngoài ra , ∆EHC vuông tại H có HD là đường cao
=> E H 2 = ED.EC. Từ đó ta có đpcm
Tôi cũng có bài khó giống ý hệt bạn,vậy bạn có hướng làm chưa
a, Vẽ tiếp tuyến tại C cắt đường AB ở P. Phân giác C P B ^ cắt OC ở I. Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC, đó là đường tròn cần tìm
b, Do A C B ^ = 90 0 nên M C N ^ = 90 0
=> MN là đường kính của (I) => ĐPCM
c, Chứng minh được MN//AB nên ID ^ MN => M D ⏜ = N D ⏜ hay CD là tia phân giác A C B ^ => Đpcm
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>\(\hat{ACB}=90^0\)
Xét tứ giác CEHF có \(\hat{CEH}=\hat{CFH}=\hat{ECF}=90^0\)
nên CEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{CFE}=\hat{CHE}\)
mà \(\hat{CHE}=\hat{CAB}\left(=90^0-\hat{HCE}\right)\)
nên \(\hat{CFE}=\hat{CAB}\)
Gọi Cx là tiếp tuyến tại C của (O)
=>CO⊥Cx tại C
Xét (O) có
\(\hat{xCB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Cx và dây cung CB
\(\hat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\hat{xCB}=\hat{CAB}\)
mà \(\hat{CAB}=\hat{CFE}\)
nên \(\hat{xCB}=\hat{CFE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nen Cx//FE
=>FE⊥OC
=>OC⊥MN
ΔOMN cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc MON
Xét ΔOMC và ΔONC có
OM=ON
\(\hat{MOC}=\hat{NOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOMC=ΔONC
=>CM=CN
a: góc CDH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc CEH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc ACB=1/2*180=90 độ
Vì góc CDH=góc CEH=góc DCE=90 độ
nên CDHE là hình chữ nhật
b: ΔCHA vuông tại H có HD là đường cao
nên CD*CA=CH^2
ΔCHB vuông tại H
mà HE là đường cao
nên CE*CB=CH^2=CD*CA
CDHE là hình chữ nhật
=>góc CDE=góc CHE=góc CBA
=>góc ADE+góc ABE=180 độ
=>ABED nội tiếp
Chọn đáp án D
* Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B.
Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh E F / / A B .
Ta có:
Hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ E F / / A B