Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: BC cắt AM tại N
a: Xét tứ giác MAOC có \(\hat{MAO}+\hat{MCO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD⊥MB tại D
Xét (O) có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AC
=>MO⊥AC tại E và E là trung điểm của AC
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥BN tại C
Xét tứ giác AEDM có \(\hat{AEM}=\hat{ADM}=90^0\)
nên AEDM là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AB^2=BD\cdot BM\left(3\right)\)
Xét ΔNAB vuông tại A có AC là đường cao
nên \(BC\cdot BN=BA^2\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(BD\cdot BM=BC\cdot BN\)
=>\(\frac{BD}{BN}=\frac{BC}{BM}\)
Xét ΔBDC và ΔBNM có
\(\frac{BD}{BN}=\frac{BC}{BM}\)
góc DBC chung
Do đó: ΔBDC~ΔBNM
=>\(\hat{BDC}=\hat{BNM}\)
mà \(\hat{BDC}+\hat{MDC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{MDC}+\hat{MNC}=180^0\)
=>MNCD là tứ giác nội tiếp
a: Xét (O) có
MA.MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC tại E
góc ADB=1/2*180=90 độ
=>góc ADM=90 độ=góc AEM
=>AMDE nội tiếp
b: AMDE nội tiếp
=>góc ADE=góc AMO=góc ACO
a: góc MAO+góc MCO=180 độ
=>MAOC nội tiếp
góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>AD vuông góc MB
Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC tại E
góc ADM=góc AEM=90 độ
=>AEDM là tứ giác nội tiếp
O A B x C E D M
a, xét tg AEO và CEO có : EO chung
^AEO = ^CEO = 90
OA = OC = r
=> Tg AEO = tg CEO (ch-cgv)
=> ^AOE = ^COE
xét tg MAO và tg MCO có : Mo chung
OA = OC = r
=> tg MAO = tg MCO (cg-c)
=> ^MAO = ^MCO
mà ^MAO = 90
=> ^MCO = 90 => OC _|_ MC
có C thuộc 1/2(o)
=> MC là tt của 1/2(o)
b, xét tứ giác MCOA có : ^MCO = ^MAO = 90
=> ^MCO + ^MAO = 180
=>MCOA nội tiếp
+ có D thuộc 1/(o) dk AB (gt) => ^ADB = 90 = ADM
có MEA = 90 do AC _|_ MO (Gt)
=> ^ADM = ^MEA = 90
=> MDEA nt
a: góc MAO+góc MCO=90+90=180 độ
=>MAOC nội tiếp
b: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC