Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AOCM có
\(\widehat{MAO}\) và \(\widehat{MCO}\) là hai góc đối
\(\widehat{MAO}+\widehat{MCO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AOCM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
nên A,O,C,M cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)
a; Xét ΔOAM có \(\hat{OAM}=90^0 \)
nên ΔOAM vuông tại A
=>AM^2+AO^2=OM^2
=>\(AM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2 \)
=>\(AM=R\sqrt3 \)
Xét ΔOAM vuông tại A có sin AMO=\(\frac{OA}{OM}=\frac12 \)
nên \(\hat{AMO}=30^0 \)
ΔAMO vuông tại A
=>\(\hat{AOM}+\hat{AMO}=90^0 \)
=>\(\hat{AOM}=90^0-30^0=60^0 \)
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB và MO là phân giác của góc AMB
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AB
c: ΔOEF cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥EF tại I
Ta có: \(\hat{OIM}=\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^0 \)
=>O,I,M,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính OM
1:
a: M là điểm chính giữa của cung AB
=>OM vuông góc AB
góc APB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc COB+góc CPB=180 độ
=>COBP nội tiếp
Xet ΔAOC vuông tại O và ΔAPB vuông tại P có
góc CAO chung
=>ΔAOC đồng dạng với ΔAPB
=>AO/AP=AC/AB
=>AP*AC=AO*AB=2R^2 ko đổi
b: Xét ΔBOD vuông tại O và ΔCOA vuông tại O có
góc BDO=góc CAO
=>ΔBOD đồng dạng với ΔCOA
c: góc OPI=90 độ
=>góc IPC+góc OPC=90 độ
=>góc IPC+góc PAB=90 độ
=>góc IPC=góc ACO=góc ICP
=>IC=IP và góc IDP=góc IPD
=>IC=IP=ID
=>IC=ID
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>BC⊥AF tại C
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD⊥BF tại D
Xét tứ giác FCED có \(\hat{FCE}+\hat{FDE}=90^0+90^0=180^0\)
nên FCED là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính FE
=>F,C,E,D cùng thuộc đường tròn đường kính FE
a: \(S_{q\left(OAC\right)}=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot90}{360}=pi\cdot\dfrac{R^2}{4}\)
\(S_{OAC}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot R^2\)
=>\(S_{vp}=pi\cdot\dfrac{R^2}{4}-\dfrac{1}{2}\cdot R^2\)
b: SỬa đề: AM cắt OC tại I
góc AMB=1/2*180=90 độ
góc IOB+gócIMB=180 độ
=>IOBM nội tiếp
câu b bài này mình k cahức chắn lắm đâu nếu hum nào bn có đáp án phần b thì gửi cho mk xem vs nhé