Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\left(O\right)\) có
ΔABM nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔABM vuông tại M
Xét ΔAMB có
O là trung điểm của AB
C là trung điểm của AM
Do đó: OC là đường trung bình của ΔAMB
Suy ra: OC//MB và \(OC=\dfrac{MB}{2}\)
mà D\(\in\)MB và \(MD=\dfrac{MB}{2}\)
nên OC//MD và OC=MD
Xét tứ giác MCOD có
OC//MD
OC=MD
Do đó: MCOD là hình bình hành
mà \(\widehat{M}=90^0\)
nên MCOD là hình chữ nhật
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>BM⊥AE tại M
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥BE tại C
Xét tứ giác EMHC có \(\hat{EMH}+\hat{ECH}=90^0+90^0=180^0\)
nên EMHC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔEAB có
AC,BM là các đường cao
AC cắt BM tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔEAB
=>EH⊥AB
c: Xét (O) có
\(\hat{ABM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\(\hat{CBM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
sđ cung AM=sđ cung CM
Do đó: \(\hat{ABM}=\hat{CBM}\)
=>BM là phân giác của góc ABE
Xét ΔBAE có
BM là đường cao
BM là đường phân giác
Do đó: ΔBEA cân tại B
a: Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
=>MA⊥MB
ΔOAM cân tại O
mà OE là đường trung tuyến
nên OE⊥AM tại E và OE là phân giác của góc AOM
OC⊥AM
AM⊥MB
Do đó: OC//MB
b: Xét ΔOAC và ΔOMC có
OA=OM
\(\hat{AOC}=\hat{MOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOMC
=>\(\hat{OAC}=\hat{OMC}\)
=>\(\hat{OMC}=90^0\)
=>CM là tiếp tuyến tại M của (O)
c: Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB
ΔOMB cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD⊥MB tại F và F là trung điểm của MB
Xét ΔOAC vuông tại A có AE là đường cao
nên \(OE\cdot OC=OA^2=OB\cdot OB\left(1\right)\)
Xét ΔOBD vuông tại B có BF là đường cao
nên \(OF\cdot OD=OB^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(OE\cdot OC=OF\cdot OD=OB\cdot OB\)