LK
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NS
0
NM
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 11 2021
Dễ thấy số cần tìm là số có bốn chữ số.
Đặt số cần tìm là \(\overline{abcd}\).
\(a=1\)hoặc \(a=2\).
Với \(a=1\):
\(\overline{1bcd}+1+b+c+d=1001+\overline{bcd}+b+c+d=2015\)
\(\Leftrightarrow\overline{bcd}+b+c+d=1014\)
\(\Leftrightarrow\overline{bcd}=1014-b-c-d\ge1014-9-9-9=987\)
Suy ra \(b=9\).
\(\overline{9cd}=1014-9-c-d\Leftrightarrow\overline{cd}=105-c-d\ge105-9-9=87\)
suy ra \(c=8\)hoặc \(c=9\).
Từ đây suy ra \(c=9,d=3\)thỏa mãn.
Ta có số: \(1993\).
Với \(a=2\):
\(\overline{2bcd}+2+b+c+d=2015\)
Dễ thấy \(b=0\).
suy ra \(\overline{cd}+2000+2+0+c+d=2015\Leftrightarrow\overline{cd}+c+d=13\)
suy ra \(c=d=1\).
Ta có số: \(2011\).
Vậy ta có hai số thỏa mãn ycbt là \(1993,2011\).
K
Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số nguyên dương n.Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho S(n).S(n+1)=87
3
7 tháng 3
Số nguyên dương 𝑛𝑛 nhỏ nhất thỏa mãn tổng các chữ số 𝑆(𝑛)⋅𝑆(𝑛+1)=87𝑆(𝑛)⋅𝑆(𝑛+1)=87 là 11999. Giải thích:
- Phân tích số 87: 87=3×29=1×8787=3×29=1×87. Vì tổng các chữ số không quá lớn, ta chọn 𝑆(𝑛)=3𝑆(𝑛)=3 và 𝑆(𝑛+1)=29𝑆(𝑛+1)=29 (hoặc ngược lại).
- Để 𝑛𝑛 nhỏ nhất, 𝑆(𝑛+1)𝑆(𝑛+1) phải lớn và 𝑆(𝑛)𝑆(𝑛) nhỏ. Chọn 𝑆(𝑛+1)=29𝑆(𝑛+1)=29 và 𝑆(𝑛)=3𝑆(𝑛)=3.
- Tìm 𝑛𝑛 sao cho tổng chữ số của 𝑛𝑛 là 3 và 𝑛+1𝑛+1 là 29. Số nhỏ nhất có tổng các chữ số là 29 là 2999 (bốn chữ số).
- Số 𝑛𝑛 nhỏ hơn 2999 là 2998, 𝑆(2998)=2+9+9+8=28≠3𝑆(2998)=2+9+9+8=28≠3.
- Thử số tiếp theo có tổng chữ số 29 là 3999, nhưng 2999 nhỏ hơn.
- Kiểm tra số 11999:
- 𝑆(11999)=1+1+9+9+9=29𝑆(11999)=1+1+9+9+9=29.
- 𝑆(11999+1)=𝑆(12000)=1+2+0+0+0=3𝑆(11999+1)=𝑆(12000)=1+2+0+0+0=3.
- 𝑆(𝑛)⋅𝑆(𝑛+1)=29×3=87𝑆(𝑛)⋅𝑆(𝑛+1)=29×3=87
tổng của n và các chữ số của n=2023
=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)
Ta có:abcd+a+b+c+d=2023
=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023
=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023
*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023
=>a=1
=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022
Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022
=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113
Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113
=>c=9
=>2xd=113-11x9=14
=>d=7
Vậy số cần tìm là 1997
ổng của n và các chữ số của n=2023
=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)
Ta có:abcd+a+b+c+d=2023
=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023
=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023
*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023
=>a=1
=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022
Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022
=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113
Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113
=>c=9
=>2xd=113-11x9=14
=>d=7
Vậy số cần tìm là 1997
theo de bai thi n chac chan la so co 2 chu so cu goi la
abcdn + S(n)=2023
=> ax1000+bx100+cx10+d+a+b+c+d
=>ax1001+bx101+cx11+dx2
a chi co the = 1 , 2
=>nhung a x 1001 + b x 101 < 2023 nen chac chan a = 1 2023 - 1x1001 =1022coi b=9 c=9 d=9thi 9x101 + 9x11+9x2=9x114=10262026 -2022 = 4 ma 9x2=18 ,7x2=14
=> ma 18 -14=4 nen d=7
=> b=9,c=9,d=7so do la 1997
Tổng của n và các chữ số của n=2023
=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)
Ta có:abcd+a+b+c+d=2023
=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023
=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023
*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023
=>a=1
=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022
Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022
=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113
Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113
=>c=9
=>2xd=113-11x9=14
=>d=7
Vậy số cần tìm là 1997
Tổng của n và các chữ số của n=2023
=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)
Ta có:abcd+a+b+c+d=2023
=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023
=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023
*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023
=>a=1
=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022
Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022
=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113
Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113
=>c=9
=>2xd=113-11x9=14
=>d=7
Vậy số cần tìm là 1997
1997 bn nhé
Vì n < 2023 nên n có nhiều nhất 4 chữ số \(\Rightarrow\) S(n) \(\le\) 9 + 9 + 9 + 9 = 81 \(\Rightarrow\) n \(\ge\) 1942
Do đó n có dạng \(\overline{abcd}\) (a, b, c, d là các chữ số; 2 \(\ge\) a \(\ge\) 1). Ta có:
1000a + 100b + 10c + d + a + b + c + d = 2023
\(\Rightarrow\) 1001a + 101b + 11c + 2d = 2023 (1)
+) Nếu a = 1 thì từ (1) suy ra 101b + 11c + 2d = 1022. Vì 11c + 2d \(\le\) 11 . 9 + 2 . 9 = 117 nên 101b \(\ge\) 905 \(\Rightarrow\) b \(\ge\) 9 \(\Rightarrow\) b = 9
Do đó 11c + 2d = 113. Vì 2d \(\le\) 18 nên 11c \(\ge\) 95 \(\Rightarrow\) c \(\ge\) 9 \(\Rightarrow\) c = 9 \(\Rightarrow\) d = 7. Ta được n = 1997
+) Nếu a = 2 thì từ (1) suy ra 101b + 11c + 2d = 21. Vì 101b \(\le\) 21 nên b < 1 \(\Rightarrow\) b = 0.
Do đó 11c + 2d = 21. Vì 11c \(\le\) 21 nên c < 1 \(\Rightarrow\) c = 0 \(\Rightarrow\) d = 10,5, loại
Vậy n = 1997
MẤy anh làm dài quá