Ta có :

O là tâm => vecto AO+BO+CO+DO+EO=0(1)

Mà vecto AB+BC+CD+DE+EA=AO+OB+BO+OC+CO+OD+DO+OE+EO+OA=0(2)

Từ (1)(2)=>vecto OA+OB+OC+OD+OE=0

=>ĐPCM

hok tốt

Tham khảo:

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh: vecto OA+OB+OC+OD+OE= vecto 0

Ta có:

\(\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{O\text{D}}\right)+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OE}\right)+\left(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{\text{OF}}\right)=\overrightarrow{0}\)

sử dụng tính chất đường trung tuyến nha bạn

bạn ơi .. bạn thiếu mất cái mũi tên rồi 

Bài 3: 

Tham khảo:

a: ABCD là hình bình hành tâm O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

O là trung điểm của AC

=>\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\)

O là trung điểm của BD

=>\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\)

\(=\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=2\cdot\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)

b: ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\)

=>\(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

c: \(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)

d: Xét ΔMAC có MO là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\cdot\overrightarrow{MO}\) (1)

Xét ΔMBD có MO là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\cdot\overrightarrow{MO}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)

ABCD là hình bình hành có tâm O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

O là trung điểm của AC

=>\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\) (1)

O là trung điểm của BD

=>\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)