Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔBCD có N,P lần lượt là trung điểm của BC,CD
=>NP là đường trung bình của ΔBCD
=>NP//BD và NP=BD/2
b: Xét ΔDAC có
P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔDAC
=>PQ//AC và \(PQ=\frac{AC}{2}\)
PQ//AC
MN//AC
Do đó: MN//PQ
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(PQ=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
TA có: \(MN=\frac{AC}{2}\)
\(NP=\frac{BD}{2}\)
mà AC=BD
nên MN=NP
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có MN=NP
nên MNPQ là hình thoi
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(1)
Xét ΔCDA có
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA
Suy ra: PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
a) QQ là trung điểm của ADAD
MM là trung điểm của ABAB
⇒QM⇒QM là đường trung bình của ΔABDΔABD
⇒QM∥=12BD⇒QM∥=12BD (1)
Tương tự PNPN là đường trung bình của ΔBCDΔBCD
⇒PN∥=12BD⇒PN∥=12BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra QM∥=PN(∥=12BD)QM∥=PN(∥=12BD)
⇒⇒ tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành.
Ta có: QQ là trung điểm của ADAD
JJ là trung điểm của ACAC
⇒QJ⇒QJ là đường trung bình của ΔACDΔACD
⇒QJ∥=12CD⇒QJ∥=12CD (1)
Tương tự KNKN là đường trung bình của ΔBCDΔBCD
⇒KN∥=12CD⇒KN∥=12CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra QJ∥=KN(∥=12CD)QJ∥=KN(∥=12CD)
⇒⇒ tứ giác JNKQJNKQ là hình bình hành.
b) Tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành
⇒ Gọi MP∩QN=O⇒ Gọi MP∩QN=O
⇒O⇒O là trung điểm của MPMP và QNQN
Tứ giác INKQINKQ là hình bình hành
Có hai đường chéo là QNQN và KJKJ
OO là trung điểm của QNQN
⇒O⇒O là trung điểm của KJKJ
⇒MP,NQ,JK⇒MP,NQ,JK đồng quy tại OO trung điểm của mỗi đường.
