TY
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TY
4
7 tháng 1 2016
< = > Tích của 4 số TN liên tiếp
Có ít nhất 1 số chia hết cho 2 và ít nhất 1 số chia hết cho 4
Có ít nhất 1 số chia hết cho 3
UCLN(2,3,4) = 1
=> Chia hết cho 2.4.3 = 24
=> ĐPCM
9 tháng 2 2018
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
NT
1
4 tháng 2 2018
Ta thấy 24 = 3.8
Mặt khác ƯCLN(3,8)=1 nên ta cần chứng minh tích trên chia hết cho 3 và 8
*Chứng minh chia hết cho 3
Vì tích \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
Do đó \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)chia hết cho 3 (1)
*Chứng minh chia hết cho 8
Vì tích \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 2 số chẵn và 2 số lẻ
Ta thấy tích 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8 nên \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)chia hết cho 24
chứng minh chia hết cho 4vaf 6
sử dụng 1trong ba hàn gđẳng thức bậc một
chác chằn có 2 số chẵn nên chia hết 4
chắc chắn chia hết cả 2 và 3 nên chia hết 6 chắc chắn chia hết 24
Đạt sai rồi nhé
n=4k => n+2=2(2k+1) => n(n+2) chia hết cho 8
n=4k+1 => n+1=4k+2 chia hết cho 2; n+3=4k+4 chia hết cho 2 =>(n+1)(n+3) chia hết cho 8
Xét như vậy với n=4k+2 và n=4k+3
=> n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 8
tích 4 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3
mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => đpcm