NL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 2
Bài 1:
Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:
\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)
= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a
= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)
= 211a+ 211b
= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 2
Bài 2:
1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6
Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6
Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)
LM
26 tháng 7 2016
Đặt a=3k+r
a2=(3k+r)2=(3k+r).(3k+r)
= 9k2+3kr+3kr+r2
= 9k2+6kr +r2
Vì 9k2 chia hết cho 3 và 6kr chia hết cho 3 nên số dư của phép chia a2 cho 3 là số dư của r2 cho 3
Vậy r có thể là 0;1;2
Nếu r=0=>r2=0=> số dư là 0
Nếu r=1=>r2=1=> số dư là 1
Nếu r=2=>r2=4 => số dư là 1
Vậy số dư của phép chia a2 cho 3 là : 0;1
20 tháng 1 2017
Gọi số a có dạng:3k:3k+1:3k+2, ta có:
+trường hợp 1:a=3k thì:
a2=(3k)2
= 3k.3k
=9.k2 chia hết cho 3
Suy ra:9.k2 chia cho 3 dư 0.
+Trường hợp 2:a=3k+1 thì:
a2=(3k+1)2
= (3k+1)(3k+1)
=9k2 +3k+1+3k
=9k.k+6k+1 chia cho 3 dư 1
+Trường hợp 2:a=3k+2 thì:
a2=(3k+2)2
=(3k+2)(3k+2)
=9k2+6k+6k+4
=9k2+6k+6k+3+1 chia cho 3 dư 1
Vậy với \(a\in N\) thì a2 chia cho 3 có số dư là:0;1;1
Trường hợp 1: n=3k
\(\Leftrightarrow n^2:3\) dư 0
Trường hợp 2: n=3k+1
\(\Leftrightarrow\dfrac{n^2}{3}=\dfrac{\left(3k+1\right)^2}{3}=\dfrac{9k^2+6k+1}{3}=3k^2+2k+\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n^2:3\) dư 1
Trường hợp 3: n=3k+2
\(\Leftrightarrow\dfrac{n^2}{3}=\dfrac{\left(3k+2\right)^2}{3}=\dfrac{9k^2+12k+4}{3}=3k^2+4k+1+\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n^2:3\) dư 1
Các số tự nhiên luôn có dạng: \(3k,3k+1,3k+2\left(k\in N\right)\)
Khi bình phương lên có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}9k^2\\9k^2+6k+1\\9k^2+12k+4\end{matrix}\right.\)
Vậy n2 chia 3 dư 0 hoặc 1
Anh chị có thể cho em biết vì sao\(\dfrac{\text{(3k+1)^2}}{3}\) =\(\dfrac{9k^2+6k+1}{3}\) được ko ạ. Cảm ơn ạ