Ta có: \(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-51=-24\\3x^2-51=24\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2=27\\3x^2=75\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=25\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm3\\x=\pm5\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm5\right\}\)

(3x²-51)²ⁿ=(-24)²ⁿ\(\Rightarrow\)(51-3x²)²ⁿ=(24)²ⁿ\(\Rightarrow\)(51-3x²)=24

\(\Rightarrow\)51-24=3x²\(\Rightarrow\)27\(\Rightarrow\)x²=3²\(\Rightarrow\)x=3 hoặc x=-3

từ đề bài => 3x^2-51=24

=>3x^2=75

=>x^2=75:3=25

=>x=-5 hoặc x=5

Ta có:

\(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\)

⇒ \(3x^2-51=-24\)

⇒ \(3x^2=\left(-24\right)+51\)

⇒ \(3x^2=27\)

⇒ \(x^2=27:3\)

⇒ \(x^2=9\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{3;-3\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

2/ Ta có : abcd = (5c + 1 )^2 

Với c = 6 => ( 5c + 1 )^2 = 31^2 = 961 < 1000 

=> c \(\in\left\{7;8;9\right\}\)

Với c = 7 =>( 5c + 1 )^2  = 36^2 = 1296 ( loại ) Vì 9 khác 7 

     c = 8 => ( 5c + 1 )^2  = 41^ 2 = 1681 ( thỏa mãn )

     c = 9 => ( 5c + 1 )^2  = 46^2 = 2116 ( loại ) vì 1 khác 9 

sorry ,tui chưa học

sao tự nhiên lại đánh giá sai câu trả lời của mk chứ,chỉ chưa học thui mà,ai ác zậy sẽ bị mk trả thù

Do x, y, z,t là 4 số tự nhiên khác nhau nên có \(x+y+z+t\ge4\)

Giả sử \(x+y+z+t\) là số nguyên tố mà \(x+y+z+t\ge4\) nên \(x+y+z+t\)lẻ.

Vì \(x+y+z+t\) lẻ nên số lượng số lẻ có thể là 1 và 3.

Với 1 số lẻ ,giả sử \(x\)là số lẻ ta có: \(x^2+y^2\ne z^2+t^2\)(Do \(x^2+y^2\)lẻ mà \(z^2+t^2\)chẵn).

Với 3 số lẻ, giả sử \(x,y,z\)là 3 số lẻ, ta có \(x^2+y^2\ne z^2+t^2\)( Do \(x^2+y^2\)chẵn mà \(z^2+t^2\)lẻ)

Do đó với mọi \(x,y,z,t\) tự nhiên khác nhau thì \(x+y+z+t\)không thể là số nguyên tố. Vậy \(x+y+z+t\)là hợp số.

Chúc em học tốt!

C = \(x^3\) + \(x^2\).y - 2\(x^2\) - \(xy\) - y\(^2\) + 3y + \(x\) - 1

C = (\(x^3\) + \(x^2\).y - 2\(x^2\)) - (\(xy\) + y\(^2\) - 2y) + (y + \(x\) - 2) + 1

C = \(x^2\).(\(x\) + y - 2) - y(\(x\) + y - 2) + (y + \(x\) - 2) + 1 (1)

Thay \(x+y-2\) vào biểu thức (1) ta có:

C = \(x^2\). 0 - y . 0 + 0 + 1

C = 0 - 0 + 0 + 1

C = 1

C = \(x^3\) + \(x^2\).y - 2\(x^2\) - \(xy\) - y\(^2\) + 3y + \(x\) - 1

C = (\(x^3\) + \(x^2\).y - 2\(x^2\)) - (\(xy\) + y\(^2\) - 2y) + (y + \(x\) - 2) + 1

C = \(x^2\).(\(x\) + y - 2) - y(\(x\) + y - 2) + (y + \(x\) - 2) + 1 (1)

Thay \(x+y-2\) vào biểu thức (1) ta có:

C = \(x^2\). 0 - y . 0 + 0 + 1

C = 0 - 0 + 0 + 1

C = 1