Vì \(n\ge2\)

=> Số điểm cho trước có công thức dạng chung là : 2x (với x thuộc N)

Áp dụng vào công thức tính đoạn thẳng , ta có :

\(\frac{2x.\left(2x-1\right)}{2}=x.\left(2x-1\right)=2x^2-x\)

Vậy có tất cả : 2x² - x đoạn thẳng

Công thức tính là :

\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)với n là số điểm cho trước

Đề A thuộc N

=> n + 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ; 4 }

do đó 

\(\hept{\begin{cases}n+1=1\\n+1=2\\n+1=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=0\in N\\n=1\in N\\n=3\in N\end{cases}\Rightarrow}n=\left\{0;1;3\right\}}\)

Bài 2 

Kẻ từ 1 điểm đến 9 điểm còn lại ta tạo được 9 đường thẳng

Với 10 điểm như thế ta tạo được 10 . 9 = 90 đường thẳng 

Vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần 

=> số đường thẳng tạo được là 90 : 2 = 45 đường thẳng

Bài 3

Ta có công thức sau

\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)  Với n là số điểm đã cho trước 

Ghép với đề toán đã cho ta có : 

\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=105\)

\(n.\left(n+1\right)=210\)

\(\Rightarrow n=14\)

a) Chọn một điểm. Nối điểm đó với từng điểm trong n - 1 điểm còn lại, ta vẽ được n - 1 đoạn thẳng. Làm như vậy với n điểm, ta được n(n - 1) đoạn thẳng. Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính hai lần, do đó tất cả chỉ có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) đoạn thẳng.
b) Tuy trong hình vẽ có 3 điểm thẳng hàng, nhưng số đoạn thẳng phải đếm vẫn không đổi, do đó vẫn có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) đoạn thẳng.
c) Ta có : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=1770\) Do đó :

\(n\left(n-1\right)=2.1770=2^2.3.5.39=60.59\)
Vậy \(n=60\)

ủa phần b tại sao cs 3 điểm thẳng hàng mà vẫn = 3điểm ko thẳng hàng vậy bạn

Nếu có 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm thì chúng tạo thành 6 tia chung gốc.

Mỗi tia tạo với 5 tia còn lại 5 góc mà có 6 tia như vậy nên có tất cả số góc là:

                       5 x 6 = 30 góc

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả:

                       30 : 2 = 15 góc

 3 đường thẳng cắt nhau tạo thành 3 góc bẹt. Vậy có tất cả số góc khác góc bẹt là:

                        15 - 3 = 12 góc khác góc bẹt

Có tất cả 12 góc khác góc bẹt  mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó. Nên có tất cả:

                       12 : 2 = 6 cặp góc đối đỉnh

Nguồn: https://h.vn/hoi-dap/question/87465.html

b,https://olm.vn/hoi-dap/question/181733.html

bạn click vô link sẽ dẫn đến bài viết

Bài 4:

Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Số đường thẳng vẽ được là 1770 đường nên ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=1770\)

=>n(n-1)=3540

=>\(n^2-n-3540=0\)

=>(n-60)(n+59)=0

=>n=60(nhận) hoặc n=-59(loại)

Bài 3:

Số điểm còn lại là:

80-30=50(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 30 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là: \(50\cdot30=1500\) (đường)

TH2: Chọn 2 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{50\left(50-1\right)}{2}=25\cdot49=1225\) (đường)

TH3: Chọn 2 điểm trong 30 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

1500+1225+1=2726(đường)

Trong n điểm ko có 3 điểm thẳng hàng thì sẽ vẽ đc tối đa n(n-1) đường thẳng

Vì sẽ có hai đường trùng nhau trong mỗi trường hợp nên có thể vẽ được nhiều nhất n(n-1)/2 đường thẳng