Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Cho n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Qua 2 điểm ta vẽ
được một đường thẳng. Có tất cả 28 đường thẳng. Tìm n?
b) Cho n điểm phân biệt trong đó có 7 điểm thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp
điểm. Có tất cả 190 đường thẳng. Tìm n?
c) Cho 20 đường thẳng đôi một cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Hỏi có
bao nhiêu giao điểm tạo thành?
Từ 1 điểm vẽ với 39 điểm còn lại ta được 39 đường thẳng.
Từ 40 điểm ta vẽ được:39.40=1560 đường thẳng
Vì một đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng là: 1560:2=780 đường thẳng
Đáp số: 780 đường thẳng
Bài 4:
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Số đường thẳng vẽ được là 1770 đường nên ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=1770\)
=>n(n-1)=3540
=>\(n^2-n-3540=0\)
=>(n-60)(n+59)=0
=>n=60(nhận) hoặc n=-59(loại)
Bài 3:
Số điểm còn lại là:
80-30=50(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 30 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(50\cdot30=1500\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{50\left(50-1\right)}{2}=25\cdot49=1225\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 30 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
1500+1225+1=2726(đường)
Ta thấy: Trong n điểm phân biệt cho trước, cứ qua 1 điểm ta vẽ được n - 1 đường thẳng. Vậy qua n điểm ta vẽ được n(n - 1) đoạn thẳng.
Nhưng nếu tính vậy thì mỗi đường thẳng sẽ bị tính đi tính lại 2 lần
Vậy số đoạn thẳng phân biệt được tạo ra từ n điểm phân biệt trên là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)(đường thẳng)