Cho n điểm A₁, A₂, A₃, ..., A_n (n \(\in\)N, n \(\ge\)2) trên đường thẳng d.

a. Kể tên các đoạn thẳng trên hình vẽ nếu n = 3.

b.Tính số đoạn thẳng theo n. Tính n biết số đoạn thẳng được tạo thành là 666.

c.Có bao nhiêu điểm nằm giữa hai điểm khác.

d.Tìm n để số đoạn thẳng vẽ đươc là 2017 ?

Cho n điểm A₁, A₂, A₃, ..., A_n (n \(\in\)N, n \(\ge\)2) trên đường thẳng d.

a. Kể tên các đoạn thẳng trên hình vẽ nếu n = 3.

b.Tính số đoạn thẳng theo n. Tính n biết số đoạn thẳng được tạo thành là 666.

c.Có bao nhiêu điểm nằm giữa hai điểm khác.

d.Tìm n để số đoạn thẳng vẽ đươc là 2017 ?

cho n điểm A1 , A2 ; ... ; An ( n \(\ge\)2 ) trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . cứ qua 2 điểm , ta kẻ 1 đường thẳng

a) kể tên các đường thẳng trên hình vẽ nếu n=4

b) tính số đường thẳng trên hình vẽ nếu n = 20

c ) tính số đường thẳng theo n 

d) tính n biết số đường thẳng được kẻ là 1128

e ) số đường thẳng có thể bằng 2004 được không ?

1.
a.Trên mặt phẳng cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Tìm a biết rằng số đường thẳng vẽ được là 170.

b. Cho 100 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng, ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Tính số đường thẳng kẻ được.

2. 

a. Tìm x biết:  x+(x+1.2)+(x+2.3)+(x+3.4)+..+(x+99.100)=0

b. Cho số tự nhiên A gồm 50 chữ số 1 và B là số tự nhiên gồm 25 chữ số 2. Chứng minh rằng A-B là số chính phương.

c. Cho 2011 số nguyên trong đó tích của 5 số bất kì là một số nguyên dương? Hỏi tích của 2011 số ấy là số nguyên dương hay số nguyên âm? Vì sao?

d. Có tìm được 2 số nguyên x,y thỏa mãn:   (x-y)(x+y)=2010 hay không? Vì sao

3. Tính

a, \(P=\left(5.3^{11}+4.3^{12}\right):\left(3^9.5^2-3^9.2^3\right)\)

b, \(Q=(-1)+(-3)+(-5)+...+(-99) \)

c. Chứng tỏ rằng: \(9^{11}+1⋮10\)

d. Tìm số nguyên tố x lớn nhất để: \(\left(3x-8\right)⋮\left(x-4\right)\)

4. Cho n điểm thẳng hàng (n thuộc N,\(n\ge2\)). Có bao nhiêu đoạn thẳng đươc tạo thành từ điểm n đó.

5. Cho đường thẳng xy và điểm O bất kì thuộc đường thẳng xy. Trên tai Ox lấy điểm A, trên tia Qy theo thứ tự lấy các điểm B,C,D sao cho B là trung điểm của OC và OA=CD 

6. Cho dãy số: 2,5,10,17,26,...

a. Viết số hạng tổng quát của dãy số trên

b. Tìm thứ tự của số 626 trong dãy số trên

Cho đoạn thẳng AB=6cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM=1/3 AB. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm I sao cho Ni=1/2 AM

a, Chứng tỏ rằng I là trung điểm của AB

b, Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Mx, My sao cho 1/2 số đo \(\widehat{\text{AMx}}\) bằng số đo \(\widehat{BMy}\).Tính \(\widehat{xMy}\) biết số đô

\(\widehat{BMy}\) =150 độ

ko vẽ hình ko tick

Cho trước n điểm ( n = ...,  n = hoặc > hơn 2). Cứ qua hai điểm thì ta kẻ được một đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng đi qua n điểm cho trước?

Lời giải

Chọn một điểm bất kì. Qua điểm này và n – 1 điểm còn lại, ta vẽ được n – 1 đoạn thẳng. Tiếp tục như vậy với n điểm ta vẽ được n(n – 1) (đoạn thẳng). Nhưng mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần nên có tất cả n(n-1)phần 2(đoạn thẳng)