chỗ 5ax^2 rồi nhân tiếp với 2y^2 hả bạn hay là mũ tiếp

\(M=5ax^2y^2+\left(-\frac{1}{2}ax^2y^2\right)+7ax^2y^2+\left(-ax^2y^2\right)\)

\(M=\left(5a+\left(-\frac{1}{2}a\right)+7a+\left(-a\right)\right)x^2y^2\)

\(M=-\frac{23}{2}ax^2y^2\)

a) Ta có : \(x^2y^2=\left(xy\right)^2\)luôn dương với mọi x và y ( vì có số mũ chẵn )

Để M < 0 => \(-\frac{23}{2}a\)âm

\(-\frac{23}{2}\) mang dấu ( - ) mà   \(-\frac{23}{2}a\)âm => a dương => a > 0

Vậy a > 0 thì M < 0 với mọi x và y

b) Từ ý a) ta có M < 0 khi a > 0

mà a = 2 => a > 0

=> M < 0 

=> \(M\ne84\)

=> Không có cặp (x,y) thỏa mãn đề bài

* K chắc nha *

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{6}< -\frac{1}{3}x+2< \frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{3}x+2>-\frac{1}{6}\\-\frac{1}{3}x+2< \frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{13}{2}\\x>\frac{11}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{11}{2}< x< \frac{13}{2}}\)

vậy

Xét 2 Th nha :

 Th1 : \(\left|-\frac{1}{3}x+2\right|< 0\)

PT trở thành : \(\frac{1}{3}x-2< \frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}x< \frac{13}{6}\)

\(\Rightarrow x< \frac{13}{2}\)

Th2 : \(\left|-\frac{1}{3}x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{3}x+2< \frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{3}x< \frac{-11}{6}\)

\(\Rightarrow x>\frac{11}{2}\)

Tự kết luận nha . Nhớ xét điều kiện nha

Thay x vào đi

Câu a:

(x - 2)^2 + (y - 3)^3 = 0 (1)

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 2 = 0 và y - 3 = 0

x = 2 và y = 3

Vậy (x; y) = (2; 3)

Câu b:

(2x -1)^2002 + (y - 3/4)^2004 = 0 (1)

Vì (2x - 1)^2002 ≥ 0; (y - 3/4)^2004 ≥ 0 ∀ x; y

Nên: (1) xảy ra khi và chỉ khi:

2x - 1 = 0; x = 1/2; y - 3/4 = 0 y = 3/4

Vậy (x; y) = (1/2; 3/4)

Theo bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=x^2-x-2\\f\left(x\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x+x-2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)