Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn nhớ viết hoa đầu dòng nhé, và quy tắc bỏ dấu trong văn bản word:
Hướng dẫn:
Cơ năng ban đầu: W1 = mgh
Cơ năng khi chạm đất: W2 = 1/2 mv2
Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)
Đổi khối lượng: $m = 3000\text{ g} = 3\text{ kg}$. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a) Cơ năng ban đầu của vật
Tại độ cao cực đại $z_0 = 30\text{ m}$, vật có vận tốc $v_0 = 0$:
$$W = W_t + W_đ = mgz_0 + 0 = 3 \cdot 10 \cdot 30 = 900 \text{ (J)}$$b) Vận tốc cực đại của vật
Vận tốc cực đại khi vật chạm đất (thế năng bằng 0, cơ năng bảo toàn):
$$W = \frac{1}{2}mv_{max}^2 \Rightarrow 900 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot v_{max}^2 \Rightarrow v_{max} = \sqrt{600} \approx 24,49 \text{ (m/s)}$$c) Vị trí của vật khi có vận tốc 18 km/h
Đổi vận tốc: $v = 18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}$.
Bảo toàn cơ năng:
$$W = mgz + \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow 900 = 3 \cdot 10 \cdot z + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5^2$$$$\Rightarrow 900 = 30z + 37,5 \Rightarrow 30z = 862,5 \Rightarrow z = 28,75 \text{ (m)}$$d) Vị trí vật có động năng bằng 1/3 lần thế năng
Theo đề bài: $W_đ = \frac{1}{3}W_t$.
Bảo toàn cơ năng:
$$W = W_t + W_đ = W_t + \frac{1}{3}W_t = \frac{4}{3}W_t$$$$\Rightarrow 900 = \frac{4}{3} \cdot (mgz) \Rightarrow 900 = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 10 \cdot z) \Rightarrow 900 = 40z \Rightarrow z = 22,5 \text{ (m)}$$
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
\(g=10m/s^2\)
\(m=200g=0,2kg\)
\(h_A=OA=10m\) \(;v_A=0\)
\(h_B=OB=6m\)
\(A_P=?J\)
\(v_B=?\)
=======================
Công của trọng lực :
\(A_P=\)\(W_{t_A}\) \(-\) \(W_{t_B}\)
\(=mgh_A-mgh_B\)
\(=0,2.10.10-0,2.10.6\)
\(=20-12\)
\(=8\left(J\right)\)
Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực \(\Rightarrow\) Cơ năng bảo toàn
\(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow W_{t_A}+W_{d_A}=W_{t_B}+W_{d_B}\)
\(\Leftrightarrow mgh_A+\dfrac{1}{2}mv^2_A=mgh_B+\dfrac{1}{2}mv^2_B\)
\(\Leftrightarrow20+\dfrac{1}{2}.0,2.0=12+\dfrac{1}{2}.0,2.v^2_B\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{10}v^2_B=-8\)
\(\Leftrightarrow v^2_B=80\)
\(\Leftrightarrow v_B=4\sqrt{5}\left(m/s\right)\)
Vậy công của trọng lực là \(8J\) và vận tốc khi vật rơi đến độ cao \(6m\) là \(4\sqrt{5}m/s\)
Bạn xem lại đáp án nha.
Bài này đáp án có sai không hả mn?? sao em tính vận tốc ra \(4\sqrt{5}\) nhỉ??
- bài 1:
- Công thức quãng đường rơi tự do: $s = \frac{1}{2}gt^2$
- Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu:$$s = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 20 \text{ (m)}$$
Kết quả: $20\text{ m}$.
bài 2:
- Áp dụng công thức độc lập thời gian để tìm gia tốc $a$:$$v^2 - v_0^2 = 2as \Rightarrow 10^2 - 2^2 = 2 \cdot a \cdot 20 \Rightarrow 96 = 40a \Rightarrow a = 2,4 \text{ (m/s}^2\text{)}$$
- Độ lớn của lực $F$ theo Định luật II Newton:$$F = m \cdot a = 10 \cdot 2,4 = 24 \text{ (N)}$$
Kết quả: $24\text{ N}$.
bài 3:
Đổi khoảng cách: $r = 10\text{ cm} = 0,1\text{ m}$. Vì hai vật có khối lượng bằng nhau nên $m_1 = m_2 = m$.
- Áp dụng công thức lực hấp dẫn với $G = 6,67 \cdot 10^{-11}\text{ N.m}^2/\text{kg}^2$:$$F_{hd} = G \cdot \frac{m^2}{r^2} \Rightarrow 1,0672 \cdot 10^{-7} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{m^2}{0,1^2}$$$$\Rightarrow m^2 = \frac{1,0672 \cdot 10^{-7} \cdot 0,01}{6,67 \cdot 10^{-11}} = 16 \Rightarrow m = 4 \text{ (kg)}$$
Kết quả: Khối lượng mỗi vật là $4\text{ kg}$.
bài 4:
- Công thức tính gia tốc: $a = \frac{v - v_0}{t}$
- Gia tốc của xe:$$a = \frac{18 - 10}{4} = 2 \text{ (m/s}^2\text{)}$$
Kết quả: $2\text{ m/s}^2$.
a) gọi vị trí mà thế năng bằng hai lần động năng là A \(\left(W_{t_A}=2W_{đ_A}\right)\)
vị trí ban đầu là O
bảo toàn cơ năng
\(W_O=W_A\Leftrightarrow0+m.g.h=3.W_{t_A}\)
\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{25}{3}\)m
b) khi vật rơi được 5m vận tốc lúc đó là (a=g=10m/s2)
\(v^2-v_0^2=2as\)
\(\Rightarrow v=\)10m/s
động năng lúc đó
\(W_đ=\dfrac{1}{2}.m.v^2=75J\)
m=100g =0,1kg; s =30cm =0,3m
Vận tốc lúc chạm đất của vật là :
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.15}=10\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
Độ biến thiên động năng :
\(A_{F_c}=\frac{1}{2}m\left(v^2-v_0^2\right)\)
<=> \(-F_c.s=\frac{1}{2}.0,1.\left[\left(10\sqrt{3}\right)^2-0^2\right]\)
<=> \(F_c=-50\left(N\right)\)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a) Cơ năng của vật là:
W=Wđ+Wt=\(\frac{1}{2}.m.v^2+mgz\)=0+0,5.10.60=300(j)
b) Vì động năng bằng ba lần thế năng lên
Wđ1=3Wt1
Cơ năng của vật khi tại đó có động năng bằng 3 lần thế năng là:
W1=Wđ1+Wt1=4Wt1
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có
W=W1
<=>300=4mgz1
=>z1=15(m)
c) Cơ năng của vật khi chạm đất là:
W2=Wđ2+Wt2=\(\frac{1}{2}.m.v^2_2+m.g.z_2=\frac{1}{2}.0,5.v^2_2+0=0,25v_2^2\)
Áp dụng đl bảo toàn cơ năng có
W=W2
<=> 300=0,25v22
=>v2=34,64(m/s)
a)vận tốc khi vật chạm đất
v=g.t=\(g.\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)=\(2\sqrt{30}\)m/s
cơ năng tại mặt đất
\(W=W_t+W_đ=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2\)=120J
b) gọi vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng là B \(\left(W_{đ_B}=3.W_{t_B}\right)\)
cơ năng tại B bằng cơ năng tại O (định luật bảo toàn cơ năng)
\(W_O=W_B\)
\(\Leftrightarrow120=W_{đ_B}+W_{t_B}\)
mà \(\left(W_{đ_B}=3.W_{t_B}\right)\)
\(\Rightarrow120=4.W_{t_B}=4.m.g.h'\)
\(\Rightarrow h'=\)1,5m
ở độ cao cách mặt đất 1,5m thì động năng bằng 3 lần thế năng
c) tương tự câu trên
gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là C \(\left(W_{đ_C}=W_{t_C}\right)\)
ta có \(W_O=W_C\)
\(\Leftrightarrow120=2.W_{đ_C}\)
\(\Leftrightarrow v=\)\(2\sqrt{15}\)m/s
Chọn đáp án A
+ Theo độ thay đổi thế năng: A = m g z 1 - m g z 2 = 0 , 1 . 10 ( 10 - 6 ) = 4 ( J )
+ Theo định lý động năng:
A = 1 2 m v 2 ⇒ v = 2 A m = 2 . 4 0 , 2 = 2 10 ( m / s )