Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC² => BC² - AB² = AC²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC² - AB²)+AB²=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac34\)

=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=k\)

=>AB=3k; AC=4k

ΔBAC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=125^2\)

=>\(25k^2=125^2\)

=>\(k^2=\frac{125^2}{25}=\left(\frac{125}{5}\right)^2=25^2\)

=>k=25

=>\(AB=3\cdot25=75\left(\operatorname{cm}\right);AC=4\cdot25=100\left(\operatorname{cm}\right)\)

Kẻ AH⊥BC tại H

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH=\frac{75^2}{125}=45\left(\operatorname{cm}\right)\)

BH+HC=BC

=>HC=125-45=80(cm)

\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=35^034'\\ BC=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{12}{\sin54^026'}\approx14,75\left(cm\right)\)

a: Xét ΔDMC vuông tại M và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔDMC\(\sim\)ΔABC

Chọn D

Áp dụng định lý Pytago ta có :

\(BC^2=12^2+16^2=400=20^2\)

BC > 0 nên BC = 20 ( cm )

Lại có :

\(2S_{ABC}=AB.AC=BC.AH\)

\(\Leftrightarrow192=20AH\)

AH = 9,6 ( cm )

Vậy ...

a: \(\widehat{B}=60^0\)

AB=8cm

\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A nên:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

Mà: \(AB=\dfrac{2}{3}AC\)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC^2\)

\(\Rightarrow12^2=\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC\)

\(\Rightarrow144=\dfrac{4}{9}AC^2+AC^2\)

\(\Rightarrow144=\dfrac{13}{9}AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=\dfrac{144}{\dfrac{13}{9}}\approx100\)

\(\Rightarrow AC\approx\sqrt{100}\approx10\left(cm\right)\)

Ta có \(AC=10cm\Rightarrow AB=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}\cdot10\approx6,6\left(cm\right)\) 

Vậy: ....

sai rồi ông ơi

Đáp án A

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm); (0 < x < 20)

Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông có độ dài là: x + 4

Vì cạnh huyền bằng 20 cm nên theo định lý Py-ta-go ta có:

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là: 12 cm và 12 + 4 = 16 cm