Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chữ số cần tìm là xy,x,y nguyên dương ,(0 \(\le\)x,y \(\le\)9, x \(\ne\)0)
Vi tong hai chu so cua no nho hon so do 6 lan do do ta co phuong trinh :
6(x + y )=xy
Vì nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được 1 số theo thứ tự ngược lại với số đã cho do đó ta có phương trình :
xy + 25 =yx
6(x+y)=xy
Theo đề ra ta có hệ phương trình :{
xy +25 = yx
x=5
Giải ra hệ phương trình ta đc :{
y=4
Vậy số cần tìm là :45
Vì tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần
=> a + b < 6.ab
=> a + b < 6 (10a + b)
=> 59a + 5b > 0 (*)
Vì thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho
=> a.b + 25 = ba
=> a.b + 25 = 10b + a
=> a.b - a + 25 -10b = 0
=> a.(b - 1) - 10(b - 1) = -15
=> (a - 10)(b - 1) = -15
=> a - 10 ; b - 1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }
Do a là chữ số nên a- 10 < 0
=> a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3
Nếu a - 10 = -15
=> a = -5
=> b - 1 = 1
=> b = 2 đối chiếu với (*)
=> loại
Nếu a - 10 = -1
=> a = 9
=> b - 1 = 15
=> b = 16 (loại)
Nếu a - 10 = -5
=> a = 5
=> b - 1= 3
=> b = 4 thoả mãn (*)
=> số 54 thoả mãn
Nếu a - 10 = -3
=> a = 7
=> b - 1 = 5
=> b = 6 thoả mãn (*)
=> số 76 thoả mãn
chúc bạn học tốt
Gọi số đó là ab
Ta có: a+b<6 ab=>a+b<60a+6b
=>-(59+5b)<0 =>59+5b>0 (nhân cả hai vế với -1 thì bđt đổi chiều) (1)
lại có: a.b+25=ba
=>a.b+25=10b+a
=>a.b-a-10b-25=0
=>a(b-1)-10(b-1)+15=0
=>(b-1)(a-10)=-15
=>b-1 và a-10 thuộc Ư(-15)={+-1;+-3;+5;+15}
mà a là chữ số nên a bé hơn hoặc bằng 9
=> a-10<0 => a-10={-1,-3,-5,-15}
dễ thấy b là chữ số hàng đơn vị nên không thể là số âm
=> b lớn hơn hoặc bằng 0 vậy b=0 thì b-1=-1
b=4 thì b-1=3
b=6 thì b-1=5
b không thể bằng 16 vì đây là chữ số
==>b-1={-1;3;5} và a-10={-1;-3;-5;-15}
nếu a-10=-3 thì b-1=5 => a=7; b=6 so với 1 thỏa mãn đk
nếu a-10=-5 thì b-1=3=> a=5;b=4 so với 1 thỏa mãn
=> vây a=7 b=6 hoặc a=5 b=4 nhưng khi thử lại thì chỉ còn một trường hơp là a=5 b=4 vậy số đó là 54
chúc bn hok tốt nhé!!!
Bước 1: Đặt ẩn và lập phương trình
Gọi số cần tìm là \(10 a + b\), trong đó:
- \(a\) là chữ số hàng chục (\(1 \leq a \leq 9\))
- \(b\) là chữ số hàng đơn vị (\(0 \leq b \leq 9\))
Điều kiện 1: "Tổng 2 chữ số nhỏ hơn số đó 6 lần"
\(a + b = \frac{10 a + b}{6}\)Nhân 2 vế với 6:\(6 \left(\right. a + b \left.\right) = 10 a + b\)\(6 a + 6 b = 10 a + b\)\(6 b - b = 10 a - 6 a\)\(5 b = 4 a\)\(b = \frac{4 a}{5}\)Vì \(b\) là số nguyên, \(a\) phải chia hết cho 5. Do đó \(a = 5\) hoặc \(a = 10\) (loại \(a = 10\) vì chỉ có 1 chữ số).
→ \(a = 5\), \(b = 4\).
Bước 2: Kiểm tra điều kiện 2
Điều kiện 2: "Nếu thêm 25 vào tích của 2 chữ số thì được số viết ngược lại"
Tích của 2 chữ số: \(a \times b = 5 \times 4 = 20\)
Thêm 25: \(20 + 25 = 45\)
Số viết ngược lại của \(54\) là \(45\) → đúng.
Bước 3: Kết luận
Số cần tìm là \(54\).
- Gọi hai chữ số càn tìm là : \(\overline{xy}\left(x,y\in N,0\le x,y< 10\right)\)
Ta có : Số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó .
=> 10x + y = 4 ( x + y )
=> 10x + y - 4x - 4y = 6x - 3y = 0 ( I )
Lại có : Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị .
=> \(\overline{xy}+36=\overline{yx}\)
=> 10x + y + 36 = 10y + x
=> 9y - 9x = 36 ( II )
- Kết hợp ( I ) và ( II ) ta được hệ phương tình : Giai ( I ) và ( II ) ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy chữ số cần tìm là 48 .
Gọi số tự nhiên phải tìm là: \(ab\)(có dấu gạch ngang trên đầu)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a< 10\\0\le b< 10\end{matrix}\right.\)
Vì số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình:
\(10a+b=4\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b=4a+4b\)
\(\Leftrightarrow10a+b-4a-4b=0\)
\(\Leftrightarrow6a-3b=0\)
\(\Leftrightarrow2a-b=0\)(1)
Vì khi viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số đầu 36 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10b+a=10a+b+36\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=36\)
\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=36\)
\(\Leftrightarrow a-b=-4\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=a+4=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Số cần tìm là 48