Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta co:
ab + ba = (10 . a+ b) + (10 .a + b)
= (11 . a) + (11 . b)
= 11. (a + b) chia het cho ab
Vay ab + ba chia het cho a+ b
a) ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b = 11(a+b)
Chia hết cho a + b
a) ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b = 11(a+b)
Chia hết cho a + b
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2
tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= (a + a + a) + (1 + 2)
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)
b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)
c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)
aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= a ( 10 + 1) + b(10+1)
= a.11 + b.11
= ( a + b ).11 \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11
Hok tốt
a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
mk chỉ biết vậy thôi
Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
Giải:
Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
Giải:
ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.
a) aaaaaa = a . 111111 = a .15873 . 7 = ( a . 15873 ) . 7 chia hết cho 7
Vậy aaaaaa luôc chia hết cho 7
b)abcabc = abc . 1001 = abc . 91.11=( abc . 91 ) . 11 chia hết cho 11
Vậy abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
bài 1:Chứng tỏ rằng
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Giải
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2; n + 3
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1+ n +2 + n + 3 = 4n + 6
4n chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4n + 6 không chia hết c ho 4
Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 4(đpcm)
b. Ta có :
ab+ba =a0+b +b0 + a=(a0 + a) + (b0 + b) = aa + bb chia hết cho 11
Ta có ab + ba
= 10a + b +10b + a
= 10(a+b) + (a+b) chia hết cho (a+b)
Ta có : \(ab+ba\)
\(=10a+b+10b+a\)
\(=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)⋮\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+ba⋮\left(a+b\right)\)
Vậy..........