Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)ANM và \(\Delta\)ABM có :
- MN = MB ( gt )
- Góc AMN = góc AMB ( vì MA là phân giác )
- MA : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANM = \(\Delta\)ABM ( c . g . c )
\(\Rightarrow\)AN = AB ( hai cạnh tương ứng )
b) Gọi giao điểm giữa NB và MA là I
Xét \(\Delta\)INM và \(\Delta\)IBM có :
- MN = MB ( gt )
- Góc IMN = góc IMB ( vì MI là phân giác )
- MI : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)INM = \(\Delta\)IBM ( c . g . c )
\(\Rightarrow\)Góc MIN = góc MIB ( hai góc tương ứng )
Mà góc MIN + góc MIB = 180 ( do kề bù )
nên góc MIN = góc MIB = 180 ÷ 2 = 90 độ hay NB vuông góc với MA .
a: Xét ΔMNA và ΔMBA có
MN=MB
góc NMA=gócBMA
MA chung
Do đó: ΔMNA=ΔMBA
=>AN=AB
b: MN=MB
AN=AB
=>MA là trung trực của NB
=>MA vuông góc với NB
c: Xét ΔMCP có MN/MC=MB/MP
nên NB//CP
d: Xét ΔANC và ΔABP có
AN=AB
góc ANC=góc ABP
NC=BP
Do đó: ΔANC=ΔABP
=>góc NAC=góc BAP
=>góc NAC+góc NAB=180 độ
=>B,A,C thẳng hàng
a: Xét ΔMNA và ΔMBA có
MN=MB
\(\hat{NMA}=\hat{BMA}\)
MA chung
Do đó: ΔMNA=ΔMBA
=>AN=AB
b: MN=MB
=>M nằm trên đường trung trực của BN(1)
AN=AB
=>A nằm trên đường trung trực của BN(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của BN
=>AM⊥BN
c: Xét ΔMCP có \(\frac{NM}{MC}=\frac{NB}{BP}\)
nên NB//CP
d: Ta có: ΔMNA=ΔMBA
=>\(\hat{MNA}=\hat{MBA}\)
mà \(\hat{MNA}+\hat{ANC}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{MBA}+\hat{ABP}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ANC}=\hat{ABP}\)
Xét ΔANC và ΔABP có
AN=AB
\(\hat{ANC}=\hat{ABP}\)
NC=BP
Do đó: ΔANC=ΔABP
=>\(\hat{NAC}=\hat{BAP}\)
mà \(\hat{BAP}+\hat{BAN}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{NAC}+\hat{BAN}=180^0\)
=>B,A,C thẳng hàng
a: Xét ΔMNA và ΔMBA có
MN=MB
\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)
MA chung
Do đó: ΔMNA=ΔMBA
Suy ra: AN=AB
Bn tự vẽ hình nhé
Xét tam giác AMN và tam giác AMB có:
MN = MB ( gt )
Góc AMN = góc AMB ( MA là tia phân giác của góc NMP )
MA chung
=> Tam giác AMN = tam giác AMB ( c.g.c )
=> AN = AB ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có \(\widehat{MAN}+\widehat{MAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù )
Mà \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}\) ( vì tam giác AMN = tam giác AMB )
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(NP\perp MA\)
a: Xét ΔMNA và ΔMBA có
MN=MB
góc NMA=góc BMA
MA chung
Do đó: ΔMNA=ΔMBA
=>AN=AB
b: MN=MB
AN=AB
Do đó; MA là trung trực của NB
=>MA vuông góc với NB
c: Xét ΔMCP có MN/NC=MB/BP
nên NB//CP
d: Xét ΔANC và ΔABP co
AN=AB
góc ANC=góc ABP
NC=BP
Do dó: ΔANC=ΔABP
=>góc NAC=goc BAP
=>góc NAC+góc NAB=180 độ
=>B,A,C thẳng hàng