Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFP vuông tại F có
\(\widehat{EMN}\) chung
Do đó: ΔMEN~ΔMFP
2: Xét ΔHFN vuông tại F và ΔHEP vuông tại E có
\(\widehat{FHN}=\widehat{EHP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFN~ΔHEP
3: Ta có; ΔMEN~ΔMFP
=>\(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MP}\)
=>\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)
Xét ΔMEF và ΔMNP có
\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)
\(\widehat{EMF}\) chung
Do đó: ΔMEF~ΔMNP
4: Ta có: ΔHFN~ΔHEP
=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HN}{HP}\)
=>\(\dfrac{HF}{HN}=\dfrac{HE}{HP}\)
Xét ΔHFE và ΔHNP có
\(\dfrac{HF}{HN}=\dfrac{HE}{HP}\)
\(\widehat{FHE}=\widehat{NHP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFE~ΔHNP
F E I M N P
a, Xét tam giác MFP và tam giác MEN ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MFP}=\widehat{MEN}=90^o\\\widehat{NMP}:chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta MFP\infty\Delta MEN\)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MP}{MN}\Rightarrow ME.MP=MF.MN\)(đpcm)
b, Xét tam giác MEF và tam giác MNP ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MP}{MN}\\\widehat{NMP}:chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta MEF\infty\Delta MNP\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
a: Xét ΔPEN vuông tại E và ΔPDM vuông tại D có
\(\hat{EPN}\) chung
Do đó: ΔPEN~ΔPDM
b: Xét ΔHDN vuông tại D và ΔHEM vuông tại E có
\(\hat{DHN}=\hat{EHM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHDN~ΔHEM
=>\(\frac{HD}{HE}=\frac{HN}{HM}\)
=>\(HD\cdot HM=HE\cdot HN\)
c: Xét ΔMNP có
MD,NE là các đường cao
MD cắt NE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔMNP
=>PH⊥MN tại F
Xét ΔPEH vuông tại E và ΔPFM vuông tại F có
\(\hat{EPH}\) chung
Do đó: ΔPEH~ΔPFM
=>\(\frac{PE}{PF}=\frac{PH}{PM}\)
=>\(\frac{PE}{PH}=\frac{PF}{PM}\)
Xét ΔPEF và ΔPHM có
\(\frac{PE}{PH}=\frac{PF}{PM}\)
góc EPF chung
Do đó: ΔPEF~ΔPHM
=>\(\hat{PFE}=\hat{PMH}\)
Xét ΔPDH vuông tại D và ΔPFN vuông tại F có
\(\hat{DPH}\) chung
DO đó: ΔPDH~ΔPFN
=>\(\frac{PD}{PF}=\frac{PH}{PN}\)
=>\(\frac{PD}{PH}=\frac{PF}{PN}\)
Xét ΔPDF và ΔPHN có
\(\frac{PD}{PH}=\frac{PF}{PN}\)
góc DPF chung
Do đó: ΔPDF~ΔPHN
=>\(\hat{PFD}=\hat{PNH}\)
Ta có: \(\hat{PFD}=\hat{PNH}\)
\(\hat{PFE}=\hat{PMH}\)
mà \(\hat{PNH}=\hat{PMH}\left(=90^0-\hat{MPN}\right)\)
nên \(\hat{PFD}=\hat{PFE}\)
=>FP là phân giác của góc DFE
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
Do đó: ΔHNM\(\sim\)ΔMNP
b: \(NP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(MH=\dfrac{MN\cdot MP}{NP}=4.8\left(cm\right)\)
\(HN=\dfrac{MN^2}{NP}=3.6\left(cm\right)\)
=>HP=6,4(cm)
a) Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFP vuông tại F có
\(\widehat{NME}\) chung
Do đó: ΔMEN\(\sim\)ΔMFP(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MP}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(ME\cdot MP=MF\cdot MN\)(đpcm)
a: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFP vuông tại F có
góc EMN chung
=>ΔMEN đồng dạng với ΔMFP
b: Xét ΔDPH vuông tại D và ΔDMN vuông tại D có
góc DPH=góc DMN
=>ΔDPH đồng dạng với ΔDMN
=>DH/DN=PH/MN
=>DH*MN=PH*DN
Giúp mik nha tí mik phải hok rùi