Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng HTL: \(KN=\dfrac{MN^2}{NP}=5,4\left(cm\right)\)
a: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên MH*NP=MN*MP
=>MH*10=6*8=48
=>MH=4,8cm
Xét ΔMNP có MD là phân giác
nên \(MD=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45=\dfrac{24}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
c: MN*sinP+MP*sinN
=MN*MN/NP+MP*MP/NP
=(MN^2+MP^2)/NP
=NP^2/NP
=NP
Bài 1:
ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(DF^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2\)
=>DF=12(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có sin DFE=\(\frac{DE}{EF}=\frac{9}{15}=\frac35\)
nên \(\hat{DFE}\) ≃38 độ
ΔDEF vuông tại D
=>\(\hat{DEF}+\hat{DFE}=90^0\)
=>\(\hat{DEF}=90^0-38^0=58^0\)
Bài 2:
ΔMNP vuông tại M
=>\(\hat{N}+\hat{P}=90^0\)
=>\(\hat{N}=90^0-35^0=55^0\)
Xét ΔMNP vuông tại M có sin P=\(\frac{MN}{NP}\)
=>NP=7:sin35≃12,2(cm)
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}\) ≃10(cm)
1) Ta có MP ^ 2 = 15^2 = 225 cm
Mà MN^2 + NP ^2 = 12^ 2 + 9^2 = 144 + 81 = 225
=> MP^2 = MN^2 + NP^2
=> Tam giác MNP cân tại N