Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử đa thức thương có dạng là ax + b. Khi đó: f(x) = (x2+1)(ax+b) + 5x+4
Bạn lần lượt thay x = 1 và x = -1 vào đa thức trên thì ra hệ pt vs 2 ẩn a, b. cộng tương ứng từng vế của 2 hệ đó lại là tìm được a, b. thay a, b vào đa thức trên, khai triển ra rồi thay x = 2014 là ok
f(x) chia x-2 dư 3
=>f(2)=3
f(x) chia x-3 dư 4
=>f(3)=4
Gọi thương là Q(x); dư là A(x)
Vì đa thức chia là (x-2)(x-3)\(=x^2-5x+6\) có bậc là 2
nên A(x) có bậc là 1
=>A(x)=ax+b
f(x) chia (x-2)(x-3) được thương là Q(x), dư là ax+b
=>\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\cdot Q\left(x\right)+ax+b\)
f(2)=3
=>\(\left(2-2\right)\left(2-3\right)\cdot Q\left(2\right)+a\cdot2+b=3\)
=>2a+b=3
f(3)=4
=>\(\left(3-2\right)\left(3-3\right)\cdot Q\left(3\right)+a\cdot3+b=4\)
=>3a+b=4
=>3a+b-2a-b=4-3
=>a=1
2a+b=3
=>b=3-2a=3-2=1
Vậy: Đa thức dư là A(x)=x+1