Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. C
2.
\(S=\left(12^2+..+20^2\right)+\left(2^2+.+10^2\right)-\left(2^2+.+10^2\right)-\left(1^2+3^2++..+9^2\right)\\ \)
\(S=4\left(1^2+2^2+...+10^2\right)-\left(1^2+..+10^2\right)=3.\left(1^2+..+10^2\right)=385.3\)
Tạm thế
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
St1 = 6 = 1.6 = 1.(1+ 5)
St2 = 14 = 2.7 = 2.(2 + 5)
St3 = 24 = 3.8 = 3.(3 + 5)
St4 = 36 = 4.9 = 4.(4 + 5)
St5 = 50 = 5.10 = 5.(5 + 5)
....................................................
Stn = n(n + 5) (1)
Số thứ 100 của dãy số tức là n = 100. Thay n = 100 vào (1) ta được số thứ 100 bằng:
100.(100 + 5) = 10500
Kết luận: Số thứ 100 là 10500
Bài 2:
$P=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=\frac{(x^2+y^2+2)+1}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}$
Ta thấy:
$x^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow x^2+y^2+2\geq 2$
$\Rightarrow P\leq 1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
Vậy GTNN của $P$ là $\frac{3}{2}$
Giá trị này đạt tại $x^2=y^2=0\Leftrightarrow x=y=0$