a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

Ta luôn có n-2 chia hết cho n-2

Suy ra 4(n-2) chia hết cho n-2

Suy ra 4n-8 chia hết cho n-2 (1)

Theo bài ra 4n-1 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (4n-1) - (4n-8) chia hết cho n-2

Suy ra 4n-1-4n+8 chia hết cho n-2

Suy ra 9 chia hết cho n-2

Suy ra n-2 thuộc ước của 9 = 1 hoặc 3 hoặc 9

* Nếu n-2 =1 suy ra n=3 thuộc N (thỏa mãn)

* Nếu n-2 =3 suy ra n=5 thuộc N ( thỏa mãn )

Còn 9 cũng tương tự thế bạn tự làm nhé

Mik ko biết viết mấy cái kí hiệu trên máy tính nên mong bạn thông cảm

\(4n-1=4.\left(n-2\right)+7\)

=> để 4n-1 chia hết cho n-2 => 7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc U2(7)={\(\pm1,\pm7\)}

=> n={......}

tự tính :))

a, Ta có:

\(\dfrac{4n-11}{4n-8}\)=\(\dfrac{4n-8-3}{4n-8}=\dfrac{4n-8}{4n-8}+\dfrac{-3}{4n-8}=1+\dfrac{-3}{4n-8}\)

\(\Rightarrow\)-3 \(⋮\) 4n - 8

\(\Rightarrow\)4n-8 \(\in\) Ư (-3) ={\(\pm\)1; \(\pm\)3}

Ta có bảng sau:

Vậy x \(\in\){ \(\varnothing\) }

b, Ta có:

2n + 1 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) 2.(n+1) \(⋮\) n+1

\(\Rightarrow\)2 \(⋮\) n+1

\(\Rightarrow\) n+1 \(\in\) Ư (2) = { -1 ; -2; 1; 2 }

Ta có các trường hợp sau:

n + 1 = -1 \(\Rightarrow\) n= -2

n + 1 = -2 \(\Rightarrow\) n= -3

n + 1 = 1 \(\Rightarrow\) n= 0

n + 1 = 2 \(\Rightarrow\) n= 1

Vậy n \(\in\) { -2;-3;0;1 }

pbayf cho mình đi

a) cách 1

 2^4n = (2⁴)ⁿ = ......6( có chữ số tận cùng là 6 
=> (2^4n+1)+3= ......0( có chữ số tận cùng là 0) 
=>(2^4n+1)+3 chia hết cho 5 với mọi n thuộc N?

cách 2

(2^4n+1)+3 
=2*(2⁴)ⁿ+3 
=2*16ⁿ+3 
=2(15 + 1)ⁿ+3 
=2(5K+1) +3(với K là một số tự nhiên thuộc N) 
=10K+5 chia hết cho 5

b ) áp dụng vào giống bài a thay đổi số thôi là đc

k mk nha!!!^~^

Ta có : (2^4.n+1)+3 = (.....6) + 1) + 3 = (.....0)

=> (2^4.n+1)+3 có chữ số tận cùng là 0

=> (2^4.n+1)+3 chia hết cho 5

Ta có: 3n+24 chia hết cho n-4

n-4 chia hết cho n-4

=> 3(n-4) chia hết cho n-4

=> 3n-12 chia hết cho n-4

=> 3n+24 -3n +12 chia hết cho n-4

=> 36 chia hết cho n-4

=> n-4 thuộc Ư(36)

=> n-4={ 1; -1; 2;-2;3;-3; -4;4,6;-6;9;-9;...}

Bạn tìm tất cả ước của 36 rồi tính n-4 

1) 3n + 24\(⋮\)n-4

Vì n - 4 \(⋮\)n-4

=> (3n + 24) - 3.(n-4) \(⋮\)n-4

=> 3n + 24 - (3.n-12) \(⋮\)n-4

=> 3n + 24 - 3n + 12 \(⋮\)n-4

=> 36 \(⋮\)n-4

=> n-4\(\in\)Ư(36) = {\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm12;\pm16;\pm32\)}

Sau đó bạn kẻ bảng ra và tính giá trị của n. Ví dụ

Cứ thế mà giải tiếp nhé!

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có: n+1=n-1+2

VÌ n-1 chia hết cho n-1 nên 2 chia hết cho n-1 => n-1 \(\in\)Ư₍₂₎={1;-1;2;-2}

Với n-1 = 1 thì n = 2

Với n-1 = -1 thì n = 0

Với n-1 = 2 thì n = 3

Với n-1 = -2 thì n = -1

   n^2+5 chia hết cho n-1
<=>(n^2+5)-(n-1) chia hết  cho n-1
<=>n^2-n+5+1 chia hết cho n-1
<=>n(n-1)+6 chia hết cho n-1
Vì n-1 chia hết cho n-1 nên n(n-1) chia hết cho n-1 => 6 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(6)
Rồi bạn tự làm nhé