Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a / xét tam giác ACE và tam giác AKE, ta có :
CAE = KAE ( AE là tai phân giác của góc BAC )
góc ACE = góc AKE ( = 90 độ )
AE cạnh chung
suy ra : tam giác ACE = tam giác AKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
do đó : AC = AK ( cạnh tương ứng )
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\hat{CAE}=\hat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
AC=AK
=>A nằm trên đường trung trực của CK(1)
EC=EK
=>E nằm trên đường trung trực của CK(2)
Từ (1),(2) suy ra AE là đường trung trực của CK
=>AE⊥CK
b: AE là phân giác của góc CAB
=>\(\hat{CAE}=\hat{EAB}=\frac12\cdot\hat{CAB}=30^0\)
ΔCBA vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
=>\(\hat{CBA}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}=\hat{EBA}=30^0\)
nên ΔEAB cân tại E
Xét ΔEKA vuông tại K và ΔEKB vuông tại K có
EA=EB
EK chung
Do đó: ΔEKA=ΔEKB
=>KA=KB
c: EA=EB
mà EA>AC(ΔACE vuông tại C)
nên EB>AC
d: Gọi I là giao điểm của BD và AC
Xét ΔAIB có
AD,BC là các đường cao
AD cắt BC tại E
DO đó: E là trực tâm của ΔAIB
=>IE⊥AB
mà EK⊥AB
và IE,EK có điểm chung là E
nên I,E,K thẳng hàng
=>AC,EK,BD đồng quy tại I
VÀO TRANG CÁ NHÂN MÌNH ĐI MÌNH ĐÃ TRẢ LỜI CÂU NÀY
a) xét tam giác ACE và tam giác AKE có
góc ACE = góc AKE (=90 độ)
góc A1 = góc A2 (AE là tia phân giác của góc BAC)
AE chung
=> tam giác ACE = tam giác AKE (cạnh huyền góc nhọn)
=> AC = AK ( 2 cạnh tương ứng)
b) ta có: trong tam giác vuông BCA có góc B + góc A = 90 độ
=> góc B = 90 độ - góc A = 90 độ - 60 độ = 30 độ
Mà góc EAB = 30 độ
=> tam giác EBA cân tại E (định nghĩa tam giác cân)
Vì EK vuông góc với AB (gt)
nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB.
=> KA = KB