Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có AP là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BAP}=\widehat{PAC}\)
=> \(\stackrel\frown{BP}=\stackrel\frown{PC}\) (2 góc nt bằng nhau chắn 2 cung bằng nhau)=> P nằm chính giữa \(\stackrel\frown{BC}\)
=> BP=PC
Ta có OB = OC = R
=> O thuộc đường trung trực của BC
Lại có BP = PC => P thuộc đường trung trực của BC
=> OP là đường trung trực của BC
=> OP vuông góc với BC (1)
Lại có AH là đường cao từ A của tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC (2)
Từ 1 và 2 => OP //AH
b) Ta có OA = OP = R
=> \(\widehat{OAP}=\widehat{OPA}\) (2 góc ở đáy )
Mà \(\widehat{OPA}=\widehat{HAP}\) (do AH//OP)
=> \(\widehat{HAP}=\widehat{OAP}\), mà AP nằm giữa AH và AO
=> AP là tia phân giáccuar góc OAH
a: Xét (O) có
CA,CB là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CB và CO là phân giác của góc ACB và OC là phân giác của góc AOB
b: Ta có: \(\hat{DOC}+\hat{AOC}=\hat{DOA}=90^0\)
\(\hat{DCO}+\hat{BOC}=90^0\)
mà \(\hat{AOC}=\hat{BOC}\) (OC là phân giác của góc AOB)
nên \(\hat{DOC}=\hat{DCO}\)
=>ΔDOC cân tại D