Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con Nam là 48 tuổi, biết tuổi bố gấp 5 lần tuổi Nam. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi
Giải:
Gọi tuổi con hiện nay là: y (tuổi); y ∈ N*
Thì tuổi bố hiện nay là: y.5 = 5y (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình:
y + 5y = 48
6y = 48
y = 48 : 6
y = 8
Tuổi bố hiện nay là: 48 - 8 = 40 (tuổi)
Hiệu số tuổi hai bố con luôn không đổi theo thời gian và bằng:
40 - 8 = 32 (tuổi)
Gọi số năm để tuổi bố gấp ba lần tuổi Nam là:
\(x\) (năm); \(x\) ∈ N*
Tuổi bố lúc sau là: 40 + \(x\)(tuổi)
Tuổi con lúc sau là: 8 + \(x\) (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{40+x}{8+x}\) = 3
40 + \(x\) = 3.(8 + \(x\))
40 + \(x\) = 24 + 3\(x\)
3\(x\) - \(x\) = 40 - 24
2\(x\) = 16
\(x\) = 16 : 2
\(x\) = 8
Vậy sau 4 năm tuổi bố gấp ba lần tuổi con.
Câu 2:
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào đằng trước, đằng sau số đó ta được 2 số có 4 chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 5778 đơn vị.
Giải:
Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Khi viết thêm chữ số 8 đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{8abc}\)
Khi viết thêm chữ số 8 đằng sau số đó ta được số mới là:
\(\overline{abc8}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{8abc}\) - \(\overline{abc8}\) = 5778
8000 + \(\overline{abc}\) - \(\overline{abc}\) x 10 - 8 = 5778
\(\overline{abc}\) x 10 - \(\overline{abc}\) = 8000 - 8 - 5778
\(\overline{abc}\) x (10- 1) = 7992 - 5778
\(\overline{abc}\) x 9 = 2214
\(\overline{abc}\) = 2214 : 9
\(\overline{abc}\) = 246
Vậy số thỏa mãn đề bài là: 246
a: Ta có: AM+MB=AB
=>AM=15-5=10(cm)
ΔABC vuông tại B
=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times BC=\frac12\cdot15\cdot10=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
N là trung điểm của BC
=>\(S_{ABN}=S_{ANC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac{75}{2}=37,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{10}{15}=\frac23\)
=>\(S_{ANM}=\frac23\cdot S_{ABN}=\frac23\cdot37,5=25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Sửa đề: AE=2EN
Ta có: AE+EN=AN
=>AN=2EN+EN=3EN
=>\(\frac{AE}{AN}=\frac23\)
Xét ΔABC có
AN là đường trung tuyến
\(AE=\frac23AN\)
Do đó: E là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
E là trọng tâm
F là giao điểm của BE và AC
Do đó: F là trung điểm của AC
=>FA=FC
đây là hình
A B C D E F X Y