1. Đặt nhân tử chung
2. Dùng hđt
3. nhóm hạng tử
4. thêm bớt hạng tử
5. phối hợp nhiều phương pháp cùng lúc

Dùng hệ quả của định lí Bezout cũng được :)) nhưng áp dụng cho đa thức bậc 3, 4 là chủ yếu 

\(x^2+4xy+4y^2-4z^2-1-4z\)

\(=x^2+4xy+4y^2-\left(4z^2+4z+1\right)\)

\(=\left(x+2y\right)^2-\left(2z+1\right)^2\)

\(=\left(x+2y+2z+1\right)\left(x+2y-2z-1\right)\)

= ( x² + 4xy +4y² ) - ( 4z² +4z +1 ) 
= ( x + y )² - [ (2z)² - 2z.1 +1²)]
= ( x + y )²  - (2z+1)²
= ( x + y - 2z - 1 ).( x + y + 2z + 1 )
 

=\(x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2-\left[\left(2z\right)^2+2.2z.1+1^2\right]=\left(x+2y\right)^2-\left(2z+1\right)^2=\left(x+2y+2z+1\right)\left(x+2y-2z-1\right)\)

3x^2-3x-6

=3(x^2-x-2)

=3(x-2)(x+1)

\(x^2-\left(5-y\right)^2\)

\(=[x+\left(5-y\right)].[x-\left(5-y\right)]\)

\(=\left(x+5-y\right).\left(x-5+y\right)\)

\(=\left(x-y+5\right).\left(x+y-5\right)\)

\(x^3+x^2+4=x^3+2x^2-x^2+2x-2x+4\)

                          \(=x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\)

                           \(=\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)\)

                           \(=\left(x^2-2x+x-2\right)\left(x+2\right)\)

                            \(=\left\{x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right\}\left(x+2\right)\)

                              \(=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

Nhưng tại sao làm bước phân tích đầu tiên đấy