Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giao của d với trục Ox là điểm A(3;0). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến v → = O A → = ( − 3 ; 0 ) . Đường thẳng d' song song với d và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình 3x – y = 0.
Gọi M′(x′;y′) ∈ d′ là ảnh của M(x,y) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto v → ( 2 ; 3 )
Do M(x,y) ∈ d nên
3x − 5y + 3 = 0
⇒ 3(x′−2) − 5(y′−3) + 3 = 0
⇔ 3x′ − 5y′ + 12 = 0 (d′)
Vậy M′(x′;y′) ∈ d′: 3x′ − 5y′ + 12 = 0
15.
Gọi $\overrightarrow{v}=(a,b)$
Theo bài ra ta có:
$T_{\overrightarrow{v}}(B)=A$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{v}$
$\Leftrightarrow (-4,4)=\overrightarrow{v}$
4.
Bạn nhớ tính chất sau: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi $\overrightarrow{v}$ là vecto chỉ phương của đường thẳng $d$.
Dễ thấy $\overrightarrow{u_d}=(1,2)$ nên $\overrightarrow{v}=(1,2)$. Đáp án C.
Giải theo cách thuần thông thường:
Gọi vecto cần tìm là $\overrightarrow{v}=(a,b)$
Gọi $M(x,2x+1)$ là điểm thuộc đường thẳng $d$
$M'(x',y')=T_{\overrightarrow{v}}(M)\in (d)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x'=x+a; y'=2x+1+b\\ 2x'-y'+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2(x+a)-(2x+1+b)+1=0\)
\(\Leftrightarrow 2a=b\)
Vậy $\overrightarrow{v}=(1,2)$
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
Δ' là ảnh của Δ qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)\)
=>Δ'//Δ
=>Δ': x-2y+c=0
Lấy A(1;2) thuộc Δ
Lấy A'(x;y) là ảnh của A(1;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)\)
Tọa độ A' là:
\(\begin{cases}x=1+2=3\\ y=2+1=3\end{cases}\)
Thay x=3 và y=3 vào Δ', ta được:
3-2*3+c=0
=>3-6+c=0
=>c-3=0
=>c=3
=>Δ': x-2y+3=0